6.2.1 向量的加法运算（高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第二册 高效作业2[6.2.1　向量的加法运算] 单击此处编辑母版文本样式 1 1．如图所示，在平行四边形ABCD中， 等于(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 2．下列等式错误的是(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 3．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 则 等于(　　) B 单击此处编辑母版文本样式 4．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且 则四边形ABCD为(　　) A．正方形 B．梯形 C．平行四边形 D．菱形 C 单击此处编辑母版文本样式 5．下列说法中正确的个数为(　　) ①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b 的方向必 与a或b的方向相同； A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】 只有①②正确，故选C. C 单击此处编辑母版文本样式 6．已知四边形ABCD为菱形，则下列等式中成立的是(　　) C 单击此处编辑母版文本样式 7．[多选题]如图，在平行四边形ABCD中，下列计算中正确的是 (　 　) ACD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．已知平行四边形ABCD，设 ＝a， 而b是一个非零向量，则下列结论正确的有(　　) ①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b； ④|a＋b|<|a|＋|b|. A．①③ B．②③ C．②④ D．①② A 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题 0 单击此处编辑母版文本样式 1 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 12．若|a|＝|b|＝2，则|a＋b|的取值范围为_________，当|a＋b|取 得最大值时，向量a，b的方向__________． 【解析】 由||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|知0≤|a＋b|≤4，当|a＋b| 取得最大值时，向量a，b的方向相同． [0，4] 相同 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题 13．如图，点D，E，F分别为△ABC的三边AB，BC，CA的中 点．求证： 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 A．有最小值3 B．无最小值 C．有最大值17 D．有最大值10 AC 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 当点P，A，C和点P，B，D三点不共线时，以PA， PC为邻边作平行四边形PAEC，则PE与AC交于AC的中点 O，同样以PB，PD为邻边作平行四边形PBFD，对角线BD与 PF交于BD的中点O′，则O与O′重合 ② 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 16．如图所示，已知电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所 受拉力|F1|＝24 N，绳BO与墙壁垂直，所受拉力|F2|＝12 N． 求F1和F2的合力大小及方向． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 17．如图，已知向量a，b，c，d． (1)求作a＋b＋c＋d； (2)设|a|＝2，e为单位向量，试探索|a＋e|的最大值． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $