6.1 平面向量的概念（高效作业）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学必修第二册 高效作业1[6.1　平面向量的概念] 单击此处编辑母版文本样式 1 一、选择题 1．下列命题中，正确命题的个数是(　　) ①单位向量都共线； ②长度相等的向量都相等； ③共线的单位向量必相等； ④与非零向量a共线的单位向量只能是 . A．3 B．2 C．1 D．0 D 单击此处编辑母版文本样式 2．汽车以120 km/h的速度向西走了2 h，摩托车以45 km/h 的速 度向东北方向走了2 h，则下列说法正确的是(　　) A．汽车的速度大于摩托车的速度 B．汽车的位移大于摩托车的位移 C．汽车走的路程大于摩托车走的路程 D．以上都不对 C 单击此处编辑母版文本样式 3．下列说法正确的是(　　) A．若|a|>|b|，则a>b B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＝b，则a∥b D．若a≠b，则a，b不是共线向量 4．设O为坐标原点，且| |＝1，则动点M的集合是(　　) A．一条线段 B．一个圆 C．一个圆面 D．一段圆弧 C B 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 动点M到原点O的距离等于定长1，故动点M的轨迹 是以点O为圆心，1为半径的圆． 5．设O为△ABC的外心，则， ，是(　　) A．相等向量 B．平行向量 C．起点相同的向量 D．模相等的向量 D 单击此处编辑母版文本样式 6．如图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD是 全等的菱形，则下列结论中不一定成立的是 (　　) C 单击此处编辑母版文本样式 7．[多选题]下列命题中正确的有(　 　) A．方向相反的两个非零向量一定共线 B．单位向量都相等 C．若a，b满足|a|＞|b|且a与b同向，则a>b D．“若A，B，C，D是不共线的四点，且的充分必要条 件是“四边形ABCD是平行四边形” AD 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 二、填空题 单击此处编辑母版文本样式 9．设a0，b0是两个单位向量，则下列结论中正确的是________ (填序号). ①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0． 【解析】 因为a0，b0是单位向量，|a0|＝1，|b0|＝1， 所以|a0|＋|b0|＝2. ③ 单击此处编辑母版文本样式 10．给出下列四个条件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a与b方向相反； ④|a|＝0或|b|＝0.其中能使a∥b成立的条件是____________ (填序号). 【解析】 若a＝b，则a与b大小相等且方向相同，所以a∥b； 若|a|＝|b|，则a与b的大小相等，而方向不确定，因此不一定 有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b 方向相反，则有a∥b；零向量与任意向量平行，所以若|a|＝0 或|b|＝0，则a∥b． ①③④ 单击此处编辑母版文本样式 11．给出下列命题． ①若a≠b，则a一定不与b共线； ②若 ，则A，B，C，D四点是平行四边形的四 个顶点； ③若a＝b，b＝c，则a＝c； ④共线向量是在一条直线上的向量； ⑤a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b. 其中，正确命题的序号是________． ③ 单击此处编辑母版文本样式 【解析】 ①a＝－b显然满足条件，但是不符合结论；②A， B，C，D可能在一条直线上；③正确；④等腰梯形上下底构 成的向量是共线向量，但是不在同一直线上；⑤|a|＝|b|且 a∥b，不一定有a＝b，a＝－b显然也满足． 单击此处编辑母版文本样式 12．若四边形ABCD满足 ，则四边形ABCD 的 形状是______________． 13．如图，四边形ABCD是菱形，则在向量 ，相等的向量有________对． 平行四边形 2 单击此处编辑母版文本样式 三、解答题 解：因为E，F分别是AC，AB的中点， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 1