6.2.2 向量的减法运算（精品课堂）-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【精彩三年】课程探究与巩固课件PPT（人教版）浙江专用

浙江良品图书有限公司 精彩三年 课程探究与巩固 数学 必修第二册 第六章　平面向量及其应用 6．2　平面向量的运算 6．2.2　向量的减法运算 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.理解相反向量的含义、向量减法的意义及减法法则； 2.掌握向量减法的几何意义； 3.能熟练地进行向量的加、减运算． 单击此处编辑母版文本样式 与向量a______________________的向量，叫做a的相反向 量，记作－a． (1)规定：零向量的相反向量____________； (2)－(－a)＝a； (3)a＋(－a)＝(－a)＋a＝0； (4)若a与b互为相反向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0. 长度相等，方向相反 仍是零向量 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (1)定义：求两个向量____的运算叫做向量的减法， 即a－b＝a＋(－b). 减去一个向量相当于加上这个向量的_____________． 差 相反向量 单击此处编辑母版文本样式 [研读](1)表示a－b，注意：差向量“箭头”指向被减向量． (2)可以用向量减法的三角形法则作差向量，也可以用向量 减法的定义a－b＝a＋(－b)(即平行四边形法则)作差向 量，显然，此法作图较烦琐． 作非零向量a，b的差向量a－b，可以简记为“共起点， 连终点，指向被减”． 单击此处编辑母版文本样式 【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)相反向量就是方向相反的向量．(　　) (2)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b．(　　) (3)代数运算中的移项法则在向量中仍然成立．(　　) × × √ √ 单击此处编辑母版文本样式 例1 如图，已知向量a，b，c不共线，求作向量a＋b－c． 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] 根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个共起点的向量． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例2 化简下列各式： D 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] 向量减法的三角形法则：两向量相减，表示两向量起点的字母必须相同，这样两向量的差向量以减向量的终点字母为起 点，以被减向量的终点字母为终点． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例3 单击此处编辑母版文本样式 [规律方法] (2)在公式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|中， 当a与b方向相反，且|a|≥|b|时，|a|－|b|＝|a＋b|； 当a与b方向相同时，|a＋b|＝|a|＋|b|． (3)在公式||a|－|b||≤|a－b|≤|a|＋|b|中， 当a与b方向相同，且|a|≥|b|时，|a|－|b|＝|a－b|； 当a与b方向相反时，|a－b|＝|a|＋|b|． 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 D A 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 D 单击此处编辑母版文本样式 13 单击此处编辑母版文本样式 2 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 $