内容正文:
专题20 滑轮的机械效率和计算
一、单选题
1. 用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体,每次物体被提升的高度均为,滑轮组的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示不计摩擦,下列分析正确的是
A. 动滑轮的重力为
B. 该滑轮组的机械效率可以达到
C. 滑轮组的机械效率越高,拉力做功越少
D. 每次提升重物时,滑轮组做的额外功为
【答案】D
【解析】:A.由图乙可知,提升物重时,滑轮组的机械效率,
不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率,
解得动滑轮重力:,故A错误;
B.使用滑轮组时,需要提升动滑轮做额外功,使得有用功小于总功,滑轮组的机械效率总小于,故B错误;
C.滑轮组的机械效率越高,说明有用功与总功的比值越大,拉力做功不一定少,故C错误;
D.由题知,利用滑轮组每次物体被提升的高度均为,提升动滑轮上升的高度也都是,则每次提升重物时,不计绳重和摩擦,滑轮组做的额外功都为:,故D正确。
故选D。
2. 某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组每个滑轮等重,在相同时间内把重物提升相同高度,和大小相等,不计绳重及摩擦,下列说法正确的是
A. 力和做功的功率相同
B. 力和做的总功相同
C. 乙滑轮组更省力,两个滑轮组机械效率一样大
D. 甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高
【答案】D
【解析】:由图知,甲滑轮组中承担物重的绳子段数,乙滑轮组中承担物重的绳子段数。
、若重物上升高度为,则两滑轮组中绳端移动的距离分别为:,;
甲滑轮组中拉力做的总功为,乙滑轮组中拉力做的总功为,
已知,所以,
已知时间相同,由公式知,故AB错误;
、甲、乙两滑轮组提升的物重相同,设一个动滑轮的重为,
不计绳重及摩擦,则甲滑轮组的机械效率为:,
乙滑轮组中有个动滑轮,同理可得,乙滑轮组的机械效率为:,
所以,故C错误,D正确。
故选D。
3. 如图为“测滑轮组机械效率”的实验。在弹簧测力计拉力作用下,重的物体内匀速上升,弹簧测力计示数如图示不计绳重与摩擦。下列说法错误的是
A. 弹簧测力计的拉力是
B. 物体上升的速度为
C. 弹簧测力计拉力的功率为
D. 滑轮组的机械效率约
【答案】C
【解析】:、由图可知,弹簧测力计的分度值为,弹簧测力计的示数为,故A正确,不符合题意;
B、物体上升速度,故B正确,不符合题意;
C、由图知,,拉力端移动距离,
拉力做功,
拉力做功的功率:,故C错误,符合题意;
D、有用功;
滑轮组的机械效率:,故D正确,不符合题意。
故选:。
4. 年北京冬季奥林匹克运动会某场馆建设中,采用如图所示的装置:滑轮组悬挂在水平支架上,工人站在水平地面上,竖直向下拉动绳子自由端,使物体在内匀速上升了。已知物体重,该工人重,两个滑轮重都为,不计滑轮组的绳重和摩擦。关于该过程,下列说法正确的是
A. 水平地面对工人的支持为
B. 滑轮组的机械效率为
C. 支架受到滑轮组的拉力大小为
D. 人对绳子拉力的功为
【答案】C
【解析】:由图得,工人对绳子拉力为
由力的作用是相互的得,绳子对工人的拉力为
A.工人静止在水平地面上,水平地面对工人的支持为
故A错误;
B.滑轮组的机械效率为
故B错误;
C.支架受到滑轮组的拉力为小为
故C正确;
D.人对绳子拉力的功为
故D错误。
故选C。
5. 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组,绳子受的拉力分别为、,保持甲、乙两绳自由端的速度相同,把相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及轴处摩擦,下列说法正确的是
A. 和大小相等
B. 绳子自由端移动的距离相等
C. 和的功率相同
D. 两个滑轮组的机械效率相同
【答案】D
【解析】:A.不计绳重及摩擦,甲滑轮组动滑轮上的绳子段数为,则绳子的拉力
乙滑轮组动滑轮上的绳子段数为,则绳子的拉力
所以和大小不相等,故A错误;
B.提升物体的高度相同,甲绳子自由端移动的距离
乙绳子自由端移动的距离
绳子自由端移动的距离不相等,故B错误;
C.不计绳重及摩擦,甲拉力做的功
乙拉力做的功
,物体上升相同的高度,绳子自由端移动的距离不相等,速度相同,则两滑轮组使物体上升相同高度所需时间不同,由可得,功率不同,故C错误;
D.提升的物体高度相同,则额外功和有用功为
,
滑轮组做的有用功相同、额外功相同,则总功相同,滑轮组的机械效率
所以滑轮组的机械效率相同,故D正确。
故选D。
二、填空题
6. 如图,人用滑轮组拉着重的物体,使其沿竖直方向以的速度匀速向上运动了,人对绳子向下的拉力为,则该滑轮组的机械效率为 ,拉力的功率为 。
【答案】 ;
【解析】:由图可知,滑轮组绳子的有效段数,滑轮组的机械效率
由可得,物体上升的高度
拉力端移动距离
总功
拉力的功率