[名校联盟]河北省保定市高阳中学2013-2014学年高一下学期第五次周练数学试题

1. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，……，写出它的一个通项公式是 。 2.设数列 则 是这个数列的第 项。 3.已知数列 ， ， ( )，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式. 4. 数列 的一个通项公式是 。[来源:学科网][来源:Zxxk.Com] 5. 数列 的一个通项公式是 。 6.将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8 第2行 16 14 12 10 第3行 18 20 22 24 …… …… 28 26 则2006在第 行，第 列。[来源:Zxxk.Com] 7.已知{an}是递增数列，且对任意n N+，都有an=n2+ n恒成立，则实数 的取值范围是 。 8.观察下列不等式： ， ， ， ， ， ，由此猜想第 个不等式为 ▲ . 9.若数列{an}满足an+1= 则a20的值是 10.已知数列{an}中，an= ，求数列{an}的最大项.[来源:学_科_网Z_X_X_K] 11.设向量a =（ ），b =（ ）（ ），函数 a·b在[0，1]上的最小值与最大值的和为 ，又数列{ }满足： ． （1）求证： ； （2）求 的表达式； （3） ，试问数列{ }中，是否存在正整数 ，使得对于任意的正整数 ，都有 ≤ 成立？证明你的结论. 12.数列{an}满足a1=2，an+1=- ，求a2008。[来源:学科网ZXXK] 答案： 4. 5. 6. 第251行，第4列 7. 8. 9 11. （1）证明： a·b = ，因为对称轴 , 所以在[0，1]上为增函数， EMBED Equation.3