精品解析：江苏省盐城市东台市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 （试卷分值120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案．） 1. 第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，最大实数的是（ ） A B. C. D. 3. 点关于x轴的对称点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 0.16的平方根是0.4 C. 0没有立方根 D. 1的立方根是±1 5. 如图，正方形ABCD的面积为15，Rt△BCE的斜边CE的长为8，则BE的长为（ ） A. 17 B. 10 C. 6 D. 7 6. 要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再定出的垂线，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（ ） ①必经过点； ②与x轴的交点坐标是； ③过一、二、四象限； ④可由平移得到 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 （ ） 的线段有（） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 16的算术平方根是___________． 10. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 11. 在平面直角坐标系中，点A(5，a-2)在第四象限，则a满足的条件是______． 12. 东台市西溪天仙缘景区建筑以汉朝风格为主，一个美丽的传说，各式传统的小吃，吸引着无数游客心驰神往．景区游客日最大接待量为55500人，数字55500用四舍五入法精确到千位可以表示为______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD中线，若∠C＝55°，则∠CAD＝______． 14. 小丽同学在学习了利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法后，进行如下操作：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，且；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，如图，那么点表示的数是 __． 15. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°．则∠CDE是_________ °． 16. 如图，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点P在x轴上，若沿直线将翻折，点O恰好落在直线上的点C处，则点P的坐标是 ___________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)． （1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出△ABC；（三点及连线请加黑描重） （2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请在图中画出△A1B1C1； （3）点Q是x轴上一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为　 　． 20. 如图，过△ABC的顶点C作CE∥AB，且CE＝AC，D点在AC边上，连接DE，∠B＝∠EDC．求证：BC＝DE． 21. 图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝4，BD＝2，CD＝8． （1）求证：∠BAC＝90°； （2）用无刻度的直尺和圆规在AC边上求作点P（保留作图痕迹），使得PD＝PC，求DP的值． 22. 因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）求整数部分和小数部分； （2）若m是的整数部分，且，求x的值． 23. 如图，一次函数与y轴交于点C，点A的坐标为． （1）试判断点A是否在此函数图像上； （2）若P为y轴上一点，且△APC的面积为6，求点P的坐标． 24. 已知：∠AOB＝120°，OC平分∠AOB． （1）把三角尺的60°角的顶点落在射线OC上的任意一点P处，绕点P转动三角尺，某一时刻，恰好使得OE＝OF（图1），此时PE与PF相等吗？为什么？ （2）把三角尺继续绕点P转动，两边分别交OA、OB于点E、F（图2），求证：△PEF为等边三角形． 25. 国庆期间，军军和朋友一起乘旅游公交从军军家出发，去森林公园游玩，出发1小时到