第六章 万有引力A卷-2021-2022学年高一物理同步单元AB卷（沪科版2020必修第二册）

第六章万有引力A卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）根据开普勒行星运动定律，下列正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．对于任意一个行星来说它与椭圆中心的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．所有行星轨道的半长轴的平方跟它的公转周期的三次方的比值都相等 D．当行星离太阳较近时运行的速度较大，而离太阳较远时速度较小 【解答】解：A、开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上。故A错误； BD、开普勒第二定律又称为面积定律，指行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，行星离太阳越近，其运动速度越快，故B错误，D正确； C、开普勒第三定律可得，所有的行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C错误。 故选：D。 2．（3分）如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运行，图中S1、S2两部分阴影面积大小相等．则下列关于卫星运动的说法正确的是（　　） A．卫星在b点的速率等于在d的速率 B．卫星在b点的速率小于在d的速率 C．卫星从a到b的运行时间大于从c到d的运行时间 D．卫星从a到b的运行时间等于从c到d的运行时间 【解答】解：AB、根据开普勒第二定律知，近行星点的速率大，远行星点的速率小，故卫星在b点的速率大于在d的速率，故AB错误； CD、根据开普勒第二定律知，S1、S2两个面积大小相等，则卫星从a到b的运行时间等于从c到d的时间，故C错误，D正确。 故选：D。 3．（3分）经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某一定点O点做匀速圆周运动。现测得两颗星球之间的距离为L，质量之比为m1：m2＝3：2，则可知（　　） A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2 B．m1、m2做圆周运动的向心加速度之比为3：2 C．m1做圆周运动的半径为L D．m2做圆周运动的半径为L 【解答】解：CD、双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等，有 得，则m1做圆周运动的半径为，m2做圆周运动的半径为L，故C错误，D正确； A、根据v＝ωr，角速度相等，故线速度之比等于半径之比2：3，故A错误； B、根据a＝ω2r，角速度相等，故向心加速度之比等于半径之比2：3，故B错误。 故选：D。 4．（3分）地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg（k＜1）．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1﹣k）mg； 根据万有引力定律，有： （1﹣k）mg＝G 解得：V＝故ABC错误，D正确。 故选：D。 5．（3分）某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是（　　） A．人造卫星的最小周期为2π B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为 C．卫星在距地面高度为R处的重力加速度为 D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少 【解答】解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F＝F向 其中 F＝G F向＝m＝mω2r＝m（）2r＝ma 因而 G＝m＝mω2r＝m（）2r＝ma 解得 v＝① T＝＝2π② a＝③ 地球表面重力加速度公式 g＝④ 根据②④式，卫星的公转周期为 T＝2π 当r＝R时，T最小，为 T＝2π＝2π，故A正确； B、由①④式得到 v＝R 当卫星距地面高度为R时，即r＝2R时，v＝，故B正确； C、由③④式得到 a＝ 当卫星距地面高度为R时，a＝，故C正确； D、地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，但要将卫星发射到较高的轨道，需要克服引力做较多的功，故D错误； 故选：D。 6．（3分）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则“天问一号”（　　） A．发射速度