精品解析：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题

会泽县实验高级中学2022年春季学期4月月考试卷 高一 数学 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数a等于（　　） A -3 B. 3 C. -1 D. 1 2. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 3. 在中,已知,则 A. 6 B. 12 C. 6或12 D. 无解 4. 若，且，则（ ）. A. B. 或0 C. 或1或0 D. 或或0 5. 已知向量，，且，则实数等于 A. B. C. D. 6. 若是第三象限角，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（ ） A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 周期为 D. 在上增函数 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分．在给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分． 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数是指数函数 B. 函数的单调增区间是 C 若则 D. 函数的图像必过定点 10. 若复数，则（ ） A. B. z的实部为 C. z的虚部为 D. 复平面内z对应的点在虚轴上 11. 已知向量，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则t值为-2 B. 的最小值为1 C. 若，则t的值为2 D. 若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是 12. 先将曲线上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向下平移个单位，得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在上的值域为 C. 的图象关于点对称 D. 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 第Ⅱ卷 非选择题 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 若不等式的解集为，则________． 14. 已知向量，，，，若，则的最小值______. 15. 在中，，，为钝角，则的取值范围是__________. 16. 下列命题中： ①存在唯一的实数，使得； ②为单位向量，且，则； ③； ④与共线，与共线，则与共线； ⑤若且，则． 其中正确命题序号是________. 四、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 中，角所对的边分别为， ，． （1）求的值； （2）若，求． 18. 已知平面向量，，，，且与的夹角为． （1）求； （2）若与垂直，求的值． 19. 在中，角 ，， 所对的边分别为 ，，，已知 （1）求角； （2）若，求的面积． 20. 已知是定义在上的偶函数，且当时， （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围． 21. 已知 （1）求f(x)的单调递增区间； （2）△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c．若，，求△ABC周长的取值范围． 22. 已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值 （2）判断并证明该函数在定义域上的单调性 （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 会泽县实验高级中学2022年春季学期4月月考试卷 高一 数学 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数a等于（　　） A. -3 B. 3 C. -1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用复数相关概念直接列式计算作答. 【详解】复数的实部为1，复数的虚部为-a，则-a =1，解得， 所以实数a等于-1. 故选：C 2. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向右平行移动个单位长度 B. 向左平行移动个单位长度 C. 向右平行移动个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角图象变换的法则即可求出． 【详解】因为，所以只要把函数图象上所有的点向右平行移动个单位长度，即可得到函数的图象． 故选：C 3. 在中,已知,则 A. 6 B. 12 C. 6或12 D. 无解 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正弦定理求得，再根据，得，可得，从而可得. 【详解】由正弦定理得. 因为，所以. 又因为， 所以或120°. 当时，； 当时，. 所以或. 故选：C 【点睛】本题考查了利用正弦定理解三角形，注意求出后得的时候有两