11.3 用反比例函数解决问题（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 11.3 用反比例函数解决问题 题型导航 ( 用反 比例 函数 解决 问题 ) ( 实际问题与反比例函数 ) 题型1 题型变式 【题型1】实际问题与反比例函数 1．方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时． (1)求v关于t的函数解析式； (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，他能否在当天11点前到达B地？说明理由． 【变式1-1】 2．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 镜片焦距（米） 近视眼镜的度数（度） (1)请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系； (2)验光师测得小明同学的近视度数是250度，给小明配的眼镜的焦距应该是多少米？ 专项训练 一．选择题 1．甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（       ） A． B． C． D． 2．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（　　） A．v=320t B．v= C．v=20t D．v= 3．近似眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距的取值范围是（       ） A．0米米 B．米 C．0米米 D．米 4．公元前世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力动力臂”.若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力(单位:)关于动力臂(单位:)的函数图象大致是（   ） A． B． C． D． 5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在 A． B． C． D． 6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 7．把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为________. 8．近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系，已知200度近视镜的镜片焦距是0.5米，则y与x之间的函数关系式为y=________ ． 9．一艘轮船装载2800吨货物，写出平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间的关系式为_________． 10．小明要把一篇文章录入电脑，所需时间与录入文字的速度（字）之间的反比例函数关系如图所示，如果小明要在内完成录入任务，则小明录入文字的速度至少为______字． 11．如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度的图像为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过，则该汽车通过这段公路最少需要_____h． 12．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______． 三、解答题 13．若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式． 14．如图，在直角坐标系中，，边、都在轴的正半轴上，，，，．反比例函数的图象经过点，交边于点，交边于点． （1）分别求出点、的坐标； （2）求以、、为顶点的的面积． 15．为应对新冠疫情，防止病毒传播，上级要求各校在开学前要对学校进行全方位消毒．某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）之间的关系如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求药物在燃烧释放过程中，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）根据药物说明书要求，只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用15分钟以上，才能完全消灭病毒，