11.2 反比例函数图像与性质（题型专攻）-2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（苏科版） 11.2 反比例函数图像与性质 题型导航 ( 反比 例函 数图 像与 性质 ) ( 反比例函数的性质 ) 题型1 ( K值的几何意义 ) 题型2 ( 反比例函数的图像与性质 ) 题型3 ( 反比例函数与一次函数综合 ) 题型4 ( 反比例函数与几何综合 ) 题型5 题型变式 【题型1】反比例函数的性质 1．若反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是（       ） A．0 B．1 C．2 D．4 【变式1-1】 2．已知反比例函数的表达式为，和是反比例函数图象上两点，若 时，，则的取值范围是________． 【题型2】K值的几何意义 1．如图，点P在双曲线第一象限的图象上，轴于点A，已知△OPA的面积为3，则k的值为（       ） A．2 B．3 C．4 D．6 【变式2-1】 2．如图，点，在反比例函数的图象上，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为，，过点作垂直于轴，垂足为．若，，则________． 【题型3】反比例函数图像与性质 1．关于反比例函数y=（－8≤x≤－1），下列说法中不正确的是（     ） A．y随x的增大而增大 B．函数图象经过点(－4，－2) C．函数图象位于第三象限 D．y的最小值为－8 【变式3-1】 2．若A（a，a+5），B（b，b-5）是反比例图象上的两点，则线段AB的长为________． 【题型4】反比例函数与一次函数综合 1．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴，轴，则的面积等于（       ） A．18 B．12 C．6 D．3 【变式4-1】 2．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数的图像经过C､D两点．已知平行四边形OABC的面积是，则点B的坐标为________． 【题型5】反比例函数与几何综合 1．如图，P为第一象限内一点，过P作轴，轴，分别交函数于A，B两点，若S△BOP＝4，则S△ABO为(　　) A．12 B．14 C．16 D．18 【变式5-1】 2．如图，点A在反比例函数的图像上，将点A绕坐标原点O按逆时针方向旋转45°后得到点，若点恰好在直线上，则点A的坐标为______． 专项训练 一．选择题 1．反比例函数经过点，则下列说法错误的是（       ） A． B．函数图象分布在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 2．在反比例函数图像的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则b的取值范围是（     ） A．b=3 B． C． D． 3．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为 近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A． B． C． D． 4．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（       ） A． B． C． D． 5．反比例函数y＝的图象上有三点（x1，﹣1），B（x2，a），C（x3，3），当x3＜x2＜x1时，a的取值范围为（　　） A．a＞3 B．a＜﹣1 C．﹣1＜a＜3 D．a＞3或a＜﹣1 6．如图，AB平行于x轴，点B的坐标为（2，2），△OAB的面积为5．若反比例函数的图象经过点A，则k的值为（       ） A．4 B．－4 C．6 D．－6 二、填空题 7．已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”) 8．已知A、B两点在反比例函数（m≠0）和（m≠）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________________． 9．若点P（﹣m2﹣1，m﹣3）在第三象限，则反比例函数y=的图象在第_____象限． 10．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的表达式为_______． 11．反比例函数（k为整数，且k≠0）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为(2，1)，则k的值是___． 12．如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值