精品解析：2022年浙江省杭州市萧山区中考一模数学试题

2021 学年第二学期萧山区九年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2.答题前， 在答题纸上写上姓名和准考证号， 在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3.答题时在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效，答题方式见答题纸上的 说明． 4.．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2022年9月10日至25日第19届亚运会将在杭州举办，可容纳8万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为210000平方米，其中数字210000用科学记数法可表示为（ ） A. 0.21×106 B. 2.1×106 C. 2.1×105 D. 21×104 2. |－3|－（－2）＝（ ） A. 5 B. 1 C. －1 D. －5 3. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一样本数据4，4，5，6，m的中位数为4，则数m可能为（ ） A. 6 B. 5 C. 4.5 D. 4 5. 某停车场入口栏杆如图，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置，已知AO＝a，若栏杆的旋转角∠AOD＝41°，则栏杆端点A上升的垂直距离为（ ） A. asin41° B. acos41° C. D. atan41° 6. 师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个．设徒弟每小时做x个电器零件，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知a＞0，a＋b＜0，则下列结论正确的是（ ） A. －a＜b B. a－b＜0 C. ＞－1 D. a2＋ab＞0 8. 北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界．下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最大；③春分和秋分，昼夜时长大致相等，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ② D. ③ 9. 如图，已知AB为⊙O直径，弦AC，BD相交于点E，M在AE上，连结DM．AB＝1，∠DMC＝∠B，则cos∠AED的值始终等于线段长（ ） A DM B. EM C. AM D. CM 10. 已知二次函数y1＝（ax－1）（bx－1）和y2＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（ ） A 若－1＜x＜1，a＞＞0，则y1＞y2 B. 若x＜1，a＞＞0，则y1＞y2 C 若－1＜x＜1，＜a＜0，则y1＜y2 D. 若x＜－1，＜a＜0，则y1＜y2 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：______． 12. 袋子中有1个红球、2个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同．现从袋子中摸出一个球，摸出红球或黑球的概率是____________． 13. 已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°．用尺规画出射线AP（痕迹如图），则∠APB的度数为_____． 14. 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 _____． 15. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（a＋1）x－2（a≠－1）图象上不同的两点． （1）若y1－y2＝2（x1－x2），则a＝____________； （2）若（x1－x2）（ y1－y2）＜0，则a的取值范围是___________． 16. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折叠，EH，EF，FG ，GH别为折痕， 其中点A，B落在点J处，点C，D落在点K处，且点H，J，K，F在同一直线上． （1）四边形EFGH 的形状为____________． （2）若，JK＝，则AB＝__________． 三、解答题：本题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 以下是婷婷解方程 x（x－3）＝2（x－3）的解答过程： 解：方程两边同除以（x－3），得：x＝2 ∴原方程的解为x＝2 试问婷婷解答过程是否有错误？ 如果有错误，请写出正确的解答过程． 18. 某初中为增强学生亚运精神，举行了“迎亚运”书画作品创作比赛，评选小组从全校24个班中随机抽取4个班（用 A，B，C，D表示），并对征集到的作品数量进行了统计分析，得到下列两幅不完整的统计图． （1）评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查？ （2）根据上图表中的数据，补充完整作品数量条形图，并求出C班扇形的圆心角度