专题08 函数-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学下学期综合训练卷（人教版）

专题08 函数 重点 常量与变量的判断，函数自变量取值范围的确定，函数解析式及函数值的确定，函数的图象及其画法 难点 函数的定义的理解 易错 求自变量的取值范围时，考虑不周出错 一、常量和变量 常量和变量不是绝对的，必须根据具体的变化过程进行判断． 【例1】弹簧挂上物体后会伸长(在允许挂物重量范围内)，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是(       ) x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．弹簧不挂重物时的长度为10cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14cm 【例2】某型号的汽车在路面上的制动距离s＝，其中变量是（        ） A． s     v2 B．s C．v D． s   v 二、函数的定义 判断一个关系是不是函数关系的方法： 第一要看是不是一个变化过程；第二要看在这个变化过程中是不是有两个变量；第三要看其中一个变量每取一个确定的值，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应．【例3】下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（     ） A． B． C． D． 【例4】给出下列式子：①；②；③；④；⑤．其中y是x的函数的有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 三、自变量取值范围的确定 函数关系式中有分式、二次根式、零指数幂等情况综合时，自变量的取值范围一定要满足每一种情况，不要出现遗漏． 【例5】函数y＝中，自变量x的取值范围是（       ） A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3 C．x≠－1 D．x≠－1且x≠3 【例6】函数的自变量x的取值范围是（       ） A． B．且 C． D． 四、函数解析式及函数值 （1）要正确理解函数与函数值：函数是一个关系式，是一种对应关系，是对变量而言的；函数值是对具体数值而言的． （2）一个函数的函数值一般是随着自变量的变化而变化的． （3）求函数值的方法：将自变量的取值代入函数解析式进行运算即可． 【例7】根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，则输入x的值为2时，输出的y的值为（       ） A．1 B．2 C．4 D．5 【例8】据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省后两个季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（       ）． A． B． C． D． 五、函数的图象 （1）函数图象上的任意点（x，y）中的x，y满足函数解析式． （2）满足函数解析式的任意一对（x，y）的值，所对应的点一定在函数的图象上． （3）利用函数国象可以求方程的解、不等式的解集、方程组的解，还可以预测变量的变化趋势． 【例9】下列曲线不能表示y是x的函数的是（        ）． A． B． C． D． 【例10】下列曲线中能够表示是的函数的有　　 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 一、单选题 1．函数中x的取值范围是（       ） A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2 2．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（       ） A．每小时用电量 B．室内温度 C．设置温度 D．用电时间 3．下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（     ） A． B． C． D． 4．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（　　） A．16 B．20 C．36 D．45 5．小明从家里出发骑单车去上学，行了一段时间后，想起今天考试须要带2B铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校．以下是他所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中的信息，则下列说法错误的是（       ） A．小明家到学校的路程是1800米 B．小明在文具店停留了4分钟 C．本次上学途中，小明一共行了3400米 D．若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患 6．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长22cm的蜡烛，点燃10分钟，变短了4cm，设点燃x分钟后，还剩ycm，下列说法正确的有（　　） A．蜡烛每分钟燃烧0.6cm B．y与x的关系式为y＝22﹣4x C．第23分钟时，蜡烛还剩