4.1 平方根（1）课件 2021—2022学年苏科版数学八年级上册

4.1　平方根（1） 八年级(上册) 初中数学 【问题】　设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、 A′B′的长吗？ 由勾股定理可知 AB²＝12²＋5²＝169， AB＝13 A′B′ ²＝1²＋2²＝5， 那么A′B′ ＝？ 猜猜看？ 4.1　平方根（1） 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根． 例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有 个 ，它们 　　． 2 互为相反数 4.1　平方根（1） 　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 　一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 　这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 例如，2的平方根记作“± ”，读作“正、负根号2”． 　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作“正、负根号81”． 结论 4.1　平方根（1） 1．8的平方根是什么？ 36的平方根是什么？ 2．一个数的平方是0，这个数是多少？ 交流 4.1　平方根（1） 3．填空： 4.1　平方根（1） （　）2＝9，（　）2＝5，（　）2＝　　， （　）2＝0，（　）2＝－　　，（　）2＝－4． 　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 　　0只有一个平方根，它是0本身； 　　负数没有平方根． 归纳总结 　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 　　由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根． 4.1　平方根（1） 求下列各数的平方根： （1）25 ； （2）　　； （3）15 ； （4）0.09． 例题 4.1　平方根（1） 解析 目标一　会求一个数的平方根 目标突破 例1 全品初中 解析 目标突破 例2 目标二　会运用平方根的