6.2 一次函数(1) 课件 2021—2022学年苏科版数学八年级上册

6.2　一次函数(1) 八年级(上册) 初中数学 同学们，上节课，我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法？ 　　一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与 y ，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是x 的函数．其中，x 是自变量． 通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式. 6.2　一次函数（1） 给汽车加油的加油枪流量为25L/min. 如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，用y(L)表示油箱中的油量，x (min)表示加油时间. （1）y是x的函数吗？说说你的理由. （2）y与x之间有怎样的函数表达式？ （3）如果加油前油箱里有6L油，y与x之间有怎样的函数表达式？ 解：（1）因为对于变量 x (min)的每一个值，变量 y (L)都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数． 情境 （2）y＝25x． （3）y＝25x＋6． 6.2　一次函数（1） 由上面情境，我们得到了一些函数表达式： 这些函数表达式有什么共同特点？ 　　这三个函数表达式都具有 (k、b 为常数，且k≠0 ) 的形式． 一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的函 数关系，可以表示为y = k x + b (k、b为常数， 且 k≠0) 的形式．那么称 y 是 x 的一次函数 (linear function)． 特别地，当 b＝0 时，y 叫做 x 的正比例函数． 说明：正比例函数 y ＝ k x 是特殊的一次函数． 6.2　一次函数（1） 同桌之间互写三个一次函数表达式，并指出其中的k 和b． 6.2　一次函数（1） （1）正方形面积 S 与边长 x 之间的函数关系； （2）正方形周长 l 与边长 x 之间的函数关系． 下列变化过程中，变量 y 是变量 x 的一次函数吗？是正比例函数吗？ 解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ， （2） l 与 x 之间的函数关系式为： l ＝ 4x， l是 x 的一次函数，也是正比例函数． S 不是 x 的一次函数. 6.2　一次函数（1） 下列变化过程中，变量 y