20.1.2中位数和众数（1) 学案 2021-2022学年人教版八年级数学下册

20.1.2中位数和众数(1) 一.新课探究 探究一、中位数 下表是某公司员工月收入的资料. 问题1 (1)计算这个公司员工月收入的平均数; (2) 如果用(1) 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗? (3) 该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的? 问题2、“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么? 归纳1、 将一组数据按照_(或_)的顺序排列: 如果数据的个数是奇数,则称处于_的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的_为这组数据的中位数. (总结为_) 思考:上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得多呢? 练一练、下面两组数据的中位数是多少? (1)5,6,2,3,2 (2)5,6,2,4,3,5 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下: 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何? 归纳2、(1)中位数是一个位置代表值(中间数),它是_的. (2)如果一组数据中有_,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平. (3)如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,小于或大于这个中位数的数据各占_,反映一组数据的_. 变式1、数学老师布置10道选择题,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图表,全班每位同学答对的题数的中位数是_,这个中位数所表示的意义 是_. 例2 已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数. 变式1一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_. 问题3:探究一中,如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位,他最关注的是什么信息? 归纳3、一组数据中出现次数_的数据称为这组数据的_. 注意、(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中. (2) 一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3. (3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数,如1,