第19章素养提升检测卷-2021-2022学年八年级下册数学【优+密卷】沪科版

6.D解析：，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三17.证明：在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD. BE=DE. 7.B解析：设∠ABD=B,则∠BDC=∠ABD十∠A=B+. 角形，∴.∠ABC=∠BAD=90°，∠EBC=60°，AB=BE= CE=DF,∴BE=CF ∴.平行四边形EBFD为菱形. DE⊥AB,∠BED=90°，.∠BDE=90°-.O为BD BC,∴.∠ABE=∠ABC-∠EBC=3O°，.∠AEB=∠BAE 在△AEB与△BFC中， 22.证明：(1)在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD. 180°-30°=75 AB=BC, .CE=AB. 的中点，∴.OE=号BD=OD,∴∠OED=∠ODE,同理得 J∠ABE=∠BCF ∴.CE=CD. OC=OD,∴.∠OCD=∠ODC=a+B,∴.∠EOD=180° 7.C BE=CF, 8.C解析：：四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD,∠ADO ·∠CDE=∠CED=18o-DCE=90°-3∠DcE, 2(90°-B)=2,∠C0D=180°-2(a+3)=180°-2a-2, △AEB≌△BFC(SAS),∴.AE=BF .∠EOF=180°-∠E0D-∠COD=180°-23-(180° 号∠ADC=号X116°=58，·∠A0D=90,∠CAD 18.解：(1)：四边形ABCD是平行四边形 ·∠AED=∠CDE=90°-∠DCE. 2a-23)=2a. ∴.AD∥CF, 90°-∠AD0=90°-58°=32.AF平分∠CAD, (2)如图所示，延长DA,FE交于点M 8.A解析：四边形ABCD是菱形，AC⊥BD,OA=OC ∴.∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE ∴∠OAH=2∠CAD=16.OH⊥AF,∠AOH=90 ,点E是CD的中点，DE=CE. 合AC=复.：AE⊥BC.△ABC的面积=号BCX AE- ∠OAH=7.:点E是边AD的中点，OE=合AD ∠DAE=∠CFE, 在△ADE和△FCE中，∠ADE=∠FCE 合ACXOB,.%-能-气.设BC=后，则OB=2,在 AE.∴.∠AOE=∠OAD=32°..∠EOH=∠AOH DE=CE, ∠AOE=74°-32°=42. ∴.△ADE≌△FCE(AAS), R△OBC中，由勾及定理，得(5)-(2x)=()）,解得 9.B解析：四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC ∴.CF=DA=2. ,四边形ABCD是平行四边形 ∴.AD∥BC,∴.∠M=∠EFB.又DF⊥BC, 1=号C=号菱形ABCD的面积=BCXAE=-号×2=5. /5 ,DF⊥BC,.∠DFC=90°，.∠ADF=∠DFC=90 (2)添加一个条件： .∠EDF=30°BE⊥DC..∠BED=90°，∴.∠DHE=60. ∴DF⊥AD.:点E是AB边的中点，∴AE=BE 当∠B=60时，∠F=90°-60°=30°.（答案不唯一） ,∠M=∠EFB,AE=BE,∠AEM=∠FEB, 9.A解析：如图所示，过A作AH⊥BC于H.D是AB的 10.D解析：如图所示，作AH∥BD,使得AH=EF=2,连接19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.△AEM≌△BEF(AAS), CH交BD于点F,则AE十AF的值最小，即△AEF的周 ∴.AD=BC,AD∥BC. 中点AD=BD.DE∥BC,AE=CE,∴.DE=号BC ∴.ME=EF,且DF⊥DM, 长最小.：AH=EF,AH∥EF,.四边形EFHA是平行 AF∥CE,BE∥DF, ∴.ME=DE=EF, DF⊥BC,∴DF∥AH,DF⊥DE,∴.BF=HF,.DF= 四边形，∴EA=FH.:四边形ABCD是菱形，BD垂直 ∴.四边形BMDK和四边形ACN都是平行四边形 ∴.∠M=∠MDE, 平分AC,.FA=FC,∴.AE+AF=FH+CF=CH.菱 ·∠FAD=∠ECB,∠ADF=∠EBC AH.△DFE的面积为1,2DE·DF=1.DE· ∴.∠DEF=∠M+∠MDE=2∠M, 形ABCD的边长为25，∠ABC=60°，∴.AC=AB=25. 在△EBC和△FDA中， DF=2,∴.BC·AH=2DE·2DF=4X2=8,.AB·AC :AC⊥BD,AH∥DB,.AC⊥AH,∴∠CAH=90°.在 ∠EBC=∠FDA. ∠EFB=∠DER R△CAH中，CH=/AC+AF=/2B)2+2=4. BC=AD, 23.解：)证明，：四边形ABCD为正方形， 8.AB-CE,:.AB-AE-CE-2AC,:AB.2AB-8, AE十AF的最小值是4，△AEF的周长的最小值是 ∠ECB=∠FAD .AB=AD,∠BAD=90, ∴AB=