第六章 1. 二次函数的图像和性质（课件）-2021年全国中考真题数学试题分类精粹（备考2022）

数学(通用版) 第六章 二次函数 课 标 要 求 1. 理解二次函数与抛物线的数形关系. 2. 会用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式. 3. 会用待定系数法确定二次函数的表达式. 4. 了解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系,会用图像法解一元二次方程和一元二次不等式. 5. 熟悉抛物线的性质,并能利用抛物线的性质解决实际问题. 1. 二次函数的图像和性质 一、 选择题 1. (2021·常州)已知二次函数y=(a-1)x2.当x>0时,y随x增大而增大,则 实数a的取值范围是 (　　) A. a>0 B. a>1 C. a≠1 D. a<1 2. (2021·绍兴)关于二次函数y=2(x-4)2+6的最大值或最小值,下列说 法正确的是 (　　) A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 3. (2021·阜新)如图,二次函数y=a(x+2)2+k的图像与x轴交 于A,B(-1,0)两点,则下列说法正确的是 (　　) A. a<0 B. 点A的坐标为(-4,0) C. 当x<0时,y随x的增大而减小 D. 图像的对称轴为直线x=-2 B D D 4. (2021·河池)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,下列说法 错误的是 (　　) A. 对称轴是直线x= B. 当-1<x<2时,y<0 C. a+c=b D. a+b>-c 5. (2021·赤峰)已知抛物线y=ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标 y的对应值如下表: 下列结论正确的是 (　　) A. 抛物线y=ax2+bx+c的开口向下 B. 当x<3时,y随x增大而增大 C. 方程ax2+bx+c=0的根为0和2 D. 当y>0时,x的取值范围是0<x<2 x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … D C 6. (2021·陕西)下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几 组对应值: 下列结论正确的是 (　　) A. 这个函数的图像开口向下 B. 这个函数的图像与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当x>1时,y随x增大而增大 7. (2021·广州)抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),(3,0),且与y轴交于 点(0,-5),则当x=2时,y的值为 (　　) A. -5 B. -3 C. -1 D. 5 x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … C A 8. (2021·雅安)定义:min{a,b}=若函数y=min{x+1,-x2+ 2x+3},则该函数的最大值为 (　　) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 9. (2021·仙桃)若抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点间的距离为4,对称 轴为直线x=2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是 (　　) A. (2,4) B. (-2,4) C. (-2,-4) D. (2,-4) 10. (2021·淄博)已知二次函数y=2x2-8x+6的图像交x轴于A,B两点.若 其图像上有且只有P1,P2,P3三点满足△ABP1,△ABP2,△ABP3的面积都等于m,则m的值为 (　　) A. 1 B. C. 2 D. 4 C A C 11. (2021·铜仁)已知抛物线y=a(x-h)2+k与x轴有两个交点A(-1,0), B(3,0),抛物线y=a(x-h-m)2+k与x轴的一个交点是(4,0),则m的值为 (　　) A. 5 B. -1 C. 5或1 D. -5或-1 12. (2021·上海)将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像向下平移两个单位长 度,以下说法错误的是 (　　) A. 图像的开口方向不变 B. 图像的对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 图像与y轴的交点不变 C D 13. (2021·黔东南州)如图,抛物线L1:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴只有一个 公共点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),虚线为其对称轴.若将抛物线向下平移两个单位长度得到抛物线L2,则图中两个涂色部分的面积和为 (　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第13题 14. (2021·徐州)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2向左平移2个单位 长度,再向上平移1个单位长度后所得抛物线对应的函数表达式为 (　　) A. y=(x-2)2+1 B. y=(x+2)2+1 C. y=(x+2)2-1 D. y=(x-2)2-1 B B 15. (2021·山西)已知抛物线对应的函数表达式为y=3(x-2)2+1.若将x 轴向上平