第八章 2. 全等三角形（课件）-2021年全国中考真题数学试题分类精粹（备考2022）

第八章 三角形 2. 全等三角形 一、 选择题 1. (2021·哈尔滨)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E 是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 (　　) A. 30° B. 25° C. 35° D. 65° 2. (2021·台湾)如图,△ABC与△DEF全等,点A,B,C的对应点分别为D,E,F, 且点E在AC上,B,F,C,D四点共线.若∠A=40°,∠CED=35°,下列结论正确的是(　　) A. EF=EC,AE=FC B. EF=EC,AE≠FC C. EF≠EC,AE=FC D. EF≠EC,AE≠FC B B 3. (2021·盐城)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分 一个角.如图,在∠AOB的两边OA,OB上分别取OC=OD,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合,这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是 (　　) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 4. (2021·重庆)如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件, 不能判断△ABC≌△DEF的是(　　) A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD D C 5. (2021·重庆)如图,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件, 不能证明△ABC和△DCB全等的是 (　　) A. ∠ABC=∠DCB B. AB=DC C. AC=DB D. ∠A=∠D 6. (2021·淮安)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E, 连接AE.若AE=4,EC=2,则BC的长是 (　　) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. (2021·梧州)如图,DE是△ABC的边BC的垂直平分线,分别交边AB,BC 于点D,E,且AB=9,AC=6,则△ACD的周长是 (　　) A. 10.5 B. 12 C. 15 D. 18 B C C 8. (2021·河北)如图,直线l,m相交于点O.P为这两直线外一点,且OP= 2.8.若点P关于直线l,m的对称点分别是P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是 (　　) A. 0 B. 5 C. 6 D. 7 9. (2021·青海)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,BC=5,对角线 BD平分∠ABC,则△BCD的面积为 (　　) A. 8 B. 7.5 C. 15 D. 无法确定 B B 二、 填空题 10. (2021·济宁)如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC,请补充一个条 件:　　　　　 　　,使△ABC≌△ADC.  11. (2021·齐齐哈尔)如图,AC=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,应添加 的条件是　　　 　　　(只需写出一个条件即可).  12. (2021·福建)如图,AD是△ABC的角平分线.若∠B=90°,BD=,则点 D到AC的距离是　　　　.  13. (2021·长沙)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D, DE⊥AB,垂足为E.若BC=4,DE=1.6,则BD的长为　　　　.  答案不唯一,如AD=AB 答案不唯一,如∠B=∠E 2.4 14. (2021·遂宁)如图,在△ABC中,AB=5,AC=7,直线DE垂直平分BC,垂足 为E,交AC于点D,则△ABD的周长是　　　　.  15. (2021·日照)如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,点P从点B出发, 以2cm/s的速度沿BC边向点C运动,到达点C停止,同时,点Q从点C出发,以vcm/s的速度沿CD边向点D运动,到达点D停止,规定其中一个动点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.当v为　　　　时,△ABP与△PCQ全等.  12 2或 三、 解答题 16. (2021·宜宾)如图,OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD. 第16题 17. (2021·衡阳)如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF, BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF. 第17题 ∵ ∠AOC=∠BOD,∴ ∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD,即∠COD=∠AOB.在△AOB和△COD中,∴ △AOB≌△COD(SAS) ∵ AC∥DF,∴ ∠A=∠FDE.又∵ BC∥EF,∴ ∠