第八章 1. 三角形（课件）-2021年全国中考真题数学试题分类精粹（备考2022）

数学(通用版) 第八章 三角形 课 标 要 求 1. 了解三角形的三边关系、三角关系. 2. 掌握全等三角形的性质定理和判定定理,能熟练运用定理进行证明. 3. 理解等腰三角形的性质与判定. 4. 掌握直角三角形的性质,会利用勾股定理及逆定理解决一些问题. 5. 能用尺规完成5种基本作图及一些简单的组合图形. 1. 三角形 一、 选择题 1. (2021·宜宾)若长度分别是a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a 的值可以是 (　　) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 2. (2021·南京)下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能 组成四边形的是 (　　) A. 1,1,1 B. 1,1,8 C. 1,2,2 D. 2,2,2 3. (2021·梧州)如图,在Rt△ACB中,D,E,F分别是边AB,AC,BC的中 点,AC=8,BC=6,则四边形CEDF的面积是 (　　) A. 6 B. 12 C. 24 D. 48 C D B 4. (2021·襄阳)如图,直线a∥b,AC⊥直线b,垂足为C,∠A=40°,则∠1 的度数为 (　　) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 5. (2021·梧州)在△ABC中,∠A=20°,∠B=4∠C,则∠C的度数为 (　　) A. 32° B. 36° C. 40° D. 128° 6. (2021·河池)如图,∠A=40°,∠CBD是△ABC的外角,∠CBD=120°,则 ∠C的度数是 (　　) A. 90° B. 80° C. 60° D. 40° 7. (2021·盐城)将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,则∠1的度 数为 (　　) A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° C A B C 8. (2021·乐山)如图,直线l1,l2,l3两两相交,且l1⊥l3.若α=50°,则β 的度数为 (　　) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 9. (2021·陕西)如图,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若 ∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的度数为 (　　) A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 10. (2021·德阳)如图,直线AB∥CD,∠M=90°,∠CEF=120°,则∠MPB的 度数为 (　　) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° C B D 11. (2021·鄂尔多斯)将一块含30°角的直角三角尺和直尺如图放置, 若∠1=146°33',则∠2的度数为 (　　) A. 64°27' B. 63°27' C. 64°33' D. 63°33' 12. (2021·枣庄)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角尺ABC按如 图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的度数为 (　　) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 13. (2021·安徽)将两块直角三角尺如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°, ∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的度数为 (　　) A. 60° B. 67.5° C. 75° D. 82.5° B A C 14. (2021·泰安)如图,直线m∥n,三角尺的直角顶点在直线m上,且三角 尺的直角被直线m平分.若∠1=60°,则下列结论错误的是 (　　) A. ∠2=75° B. ∠3=45° C. ∠4=105° D. ∠5=130° 15. (2021·宿迁)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交 AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是 (　　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 16. (2021·本溪)将一副三角尺按如图所示的方式摆放,若∠1=80°,则 ∠2的度数是 (　　) A. 80° B. 95° C. 100° D. 110° D B B 17. (2021·河北)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和. 已知:如图,∠ACD是△ABC的外角.求证:∠ACD=∠A+∠B. 证法1:∵ ∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和定理),又∵ ∠ACD+∠ACB=180°(平角定义),∴ ∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代换).∴ ∠ACD=∠A+∠B(等式性质). 证法2:∵ ∠A=76°,∠B=59°,且∠ACD=135°(量角器测量所得),又∵ 135°=76°+59°(计算所得),∴ ∠ACD=∠A+∠B(等量代换). 下列说