第四章 2.一元一次不等式(组)的应用（课件）-2021年全国中考真题数学试题分类精粹（备考2022）

第四章 一元一次不等式(组) 2.一元一次不等式(组)的应用 一、 选择题 1. (2021·遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔,已知铅笔和签字笔的单 价分别是2元和5元,他买了2支铅笔后,最多还能买几支签字笔?设小明还能买x支签字笔,则下列不等关系正确的是 (　　) A. 5×2+2x≥30 B. 5×2+2x≤30 C. 2×2+2x≥30 D. 2×2+5x≤30 D 2. (2021·台湾)美美和小仪到超市购物,超市正在举办摸彩活动,单次消 费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券;小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券.若每盒饼干的售价为x元,每个蛋糕的售价为150元,则x的取值范围是(　　) A. 50≤x<60 B. 60≤x<70 C. 70≤x<80 D. 80≤x<90 B 解析:美美拿到3张摸彩券说明消费金额达到了300元,但是不足400元;小仪拿到了4张摸彩券说明消费金额达到了400元,但是不足500元.所以解得60≤x<70. 二、 填空题 3. (2021·常德)刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠,总数不超过50 个,其中为红色弹珠,为绿色弹珠,有8个黑色弹珠,则刘凯的蓝色弹珠最多有　　　　个.  20 4. (2021·广州)民生无小事,枝叶总关情,广东在“我为群众办实事”实 践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程,今年计划新增加培训共100万人次. (1) 若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次,“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍,则“南粤家政”今年计划新增加培训　　　　万人次;  (2) “粤菜师傅”培训工程开展以来,已累计带动33.6万人次创业、就业,据报道,经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升,已知李某去年的年工资收入为9.6万元,预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元,则李某的年工资收入增长率至少要达到　　　　.  23 30% 5. (2021·绥化)某学校计划为“建党百年,铭记党史”演讲比赛购买奖 品.已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元;购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元.学校准备购买A,B两种奖品共20个,且A种奖品的数量不小于B种奖品数量的,则在购买方案中最少费用 是　　　　元.  330 解析:设A种奖品的单价为x元,B种奖品的单价为y元.根据题意,得解得设购买A种奖品m个,则购买B种奖品(20-m)个.∵ A种奖品的数量不小于B种奖品数量的,∴ m≥(20-m),解得m≥.又∵ m为整数,∴ m≥6.设购买总费用为w元,则w=20m+15(20-m)=5m+300.∵ 5>0,∴ w随m的增大而增大.∴ 当m=6时,w取得最小值,最小值为5×6+300=330,即最少费用是330元. 三、 解答题 6. (2021·本溪)某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册 和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元. (1) 每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元? (2) 该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,则最多能购买手绘纪念册多少本? (1) 设每本手绘纪念册的价格为x元,每本图片纪念册的价格为y元.根据题意,得解得∴ 每本手绘纪念册的价格为35元,每本图片纪念册的价格为25元 (2) 设购买手绘纪念册m本,则购买图片纪念册(40-m)本.根据题意,得35m+25(40-m)≤1100,解得m≤10.∴ 最多能购买手绘纪念册10本 7. (2021·常德)某汽车贸易公司销售A,B两种型号的新能源汽车,A型车 进货价格为每台12万元,B型车进货价格为每台15万元.该公司销售2台A型车和5台B型车,可获利3.1万元;销售1台A型车和2台B型车,可获利1.3万元. (1) 销售1台A型、1台B型新能源汽车的利润各是多少万元? (2) 该公司准备用不超过300万元资金,采购A,B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台? (1) 设销售1台A型新能源汽车的利润是x万元,销售1台B型新能源汽车的利润是y万元.根据题意,得解得∴ 销售1台A型新能源汽车的利润是0.3万元,销售1台B型新能源汽车的利润是0.5万元　 (2) 设采购A型新能源汽车m台,则采购B型新能源汽车(22-m)台.根据题意,得12m+15(22-m)≤300,解得m≥10.∴ 最少需要采购A型新能源汽车10台 8. (2021·益阳)为了改善湘西北地区的交通,我省正在修建长(沙)-益 (阳)-常(德)高铁,其中长益段将于2021年底建成.开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40