精品解析：2022年浙江省杭州市钱塘区九年级中考一模数学试题

2022年初中学业水平模拟考试数学 一、选择题：本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 化简：（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人飞船返航，截止当天下午五时，全网共2728.9万人在线观看．数据2728.9万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象经过，两点，则（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 6. 每年的4月23日是世界读书日．某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表格所示．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） 册数 0 1 2 3 4 人数 6 14 16 12 2 A. 众数是16 B. 中位数是2 C. 平均数是2 D. 方差是1 7. 如图，在中，D为BC边上一点（不与点B，点C重合），E，F分别在AB边和AC边上，，连结AD交EF于点G，则（ ） A. B. C. D. 8. 节假期间，几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊外游玩，租金为600元．出发时，又增加了2名同学，此时总人数为x名（不超过车载额定人数）．如果汽车的租金由参加的同学平均分摊，且原先租车的几名同学平均每人少分摊了50元，由题意列方程正确的是（ ） A B. C. D. 9. 已知二次函数（m为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 在菱形ABCD中，已知，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且．若线段AE与AB的比值为，则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比可表示为（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题 11. 当时，分式的值是______． 12. 已知线段，，则a，b比例中项线段等于______． 13. 已知一个不透明的盒子里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出两个球，则摸出两球颜色相同的概率是______． 14. 在中，．若，则______． 15. 已知点P是⊙O外一点，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连结OA，OB．若⊙O的半径为3，劣弧AB的长为，则∠P的度数为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，线段EF在AB边上，以EF为边在矩形ABCD内部作正方形EFGH，连接AH，CG．若，，，则的最小值为______． 三、解答题：本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 化简：．圆圆的解答如下：．圆圆的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 18. 某校为了解初中生对亚运会有关知识的掌握情况，对全校学生进行了一次迎亚运知识测试，并随机抽取了若干名学生的测试成绩作为样本进行整理分析，绘制成如图所示不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和扇形统计图． （1）求样本容量，并将频数直方图补充完整； （2）若成绩在60分以下（不包括60分）为不合格，请估计全校1200名学生中成绩合格的人数． 19 问题：如图，，若______，求证：______． 在①，②，③这三个条件中选择其中两个，补充在上面问题的条件中，剩余的一个条件补充在结论中，并完成问题的解答．（注：只需选择一种情况进行作答）． 20. 已知点在一次函数（k是常数，）图象上，也在反比例函数的图象上． （1）当时，求m和k的值； （2）当时，求点A的坐标，并直接写出当时，自变量x的取值范围． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边上的点（不与点B，点C重合），连接DE并延长，交AB的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，且的面积为1，求平行四边形ABCD的面积． 22. 已知二次函数（a是常数，）． （1）当时，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标； （2）若此函数图象对称轴为直线时，求函数的最小值； （3）设此二次函数的顶点坐标为，当时，求证：． 23. 如图，在中，，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接BE，OD，BE与OD交于点F． （1）求证：； （2）当时，求∠CBE的度数； （3）连接DE，若，，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年初中学业水平模拟考试数学 一、选择题：本大题有10个小题，在