第4章 因式分解单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级下册数学专题训练（浙教版）

第4章 因式分解单元综合提优专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江北仑·七年级期中）下列因式分解正确的是（       ） A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4） C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2 2．（2021·浙江北仑·七年级期中）下列多项式能分解因式的是（        ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江滨江·七年级期中）下列因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是(　　　) A．a(4﹣y2)=4a﹣ay2 B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2 C．x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1 D．x2+y2=(x+y)2﹣2xy 5．（2021·浙江杭州·七年级期中）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(     ) A． B． C． D． 6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（   ） A． B． C． D． 7．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（     ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 8．下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（       ） A． B． C． D． 9．单项式与的公因式是（       ） A． B． C． D． 10．已知满足，则的值为（             ） A．－4 B．－5 C．－6 D．－7 二、填空题 11．（2020·湖南怀化·中考真题）因式分解：a3－a=______． 12．（2020·四川凉山·中考真题）因式分解：=_______________. 13．（2020·湖南邵阳·中考真题）因式分解：=______． 14．（2021·浙江武义·七年级期中）若多项式x2－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为_________. 15．（2021·浙江北仑·七年级期中）若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8时，x﹣y﹣z=________． 16．分解因式：____． 17．因式分解：__________． 18．（2021·浙江温州·中考真题）分解因式：______． 19．因式分解a3﹣9a＝______________． 20．如图，边长为4的正方形ABCD中放置两个长宽分别为a，b的长方形AEFG与长方形CHIJ，如图阴影部分的面积之和记为，长方形AEFG的面积记为，若，，则长方形AEFG的周长为________． 三、解答题 21．分解因式 （1）； （2）． 22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么? （2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么? 23．如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成16块，若图中①②③都是剪成边为a的大正方形，④⑤⑥都是剪成边长为b的小正方形，剩下的都是剪成边长分别为a、b的小长方形． （1）观察图形，可以发现多项式可以因式分解为______________． （2）若每块小长方形的的面积为，六个正方形的面积之和为，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和． 24．（2021·浙江·义乌市绣湖中学教育集团七年级月考）因式分解 （1）              （2） 试卷第1页，共3页 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $第4章 因式分解单元综合提优专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江北仑·七年级期中）下列因式分解正确的是（       ） A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4） C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2 【标准答案】A 【详解详析】 A. 原式=(a+4b)2，正确； B. 原式=(a2+4)(a+2)(a−2)，错误； C. 原式=(2a+b)2，错误； D. 原式不能分解，错误， 故选A. 2．（2021·浙江北仑·七年级期中）下列多项式能分解因式的是（        ） A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得出答案． 【详解详析】