精品解析：河北省沧县中学2021-2022学年高一下学期第一阶段测试数学试题

可学科风 2021一2022学年第二学期第一次阶段测试卷 高一数学 注意事项： 1.考试时间为120分钟，满分150分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项符合题目要求. 1.已知a为第二象限的角，则V1-cosa的值为() A.sina B.-sin a C.±sina D.cosa 2.sin50°cos100°+cos50°sin100°=() A B V3 2 C.-1 D3 2 3.已知角日的终边经过点P(-},5),则角9可以为() 33 A. 6 6 3 D 4.已知向量ā=(1，-2)，b=2,),且a⊥6，那么t等于() A.0 B.1 C.2 D.3 5.化简：(AB-BM)+BO+OM=() A.0 B.AB C.BA D.CA 6已知函数f(x=Asin(0x+p)(A>0,0>0,p<π)的部分图像如图所示，则函数∫(ax)的解析式为 yf(x) A.f(x)=2sin B.f(x)=2sin 3+ 3π c.f(x)=2sin D.f(x)=2sin 7.被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 . 常扩广泛的应用。0618就是黄金分制比1=5-」的近似值，黄金分割比还可以表示成2s如1，则 1W4-2 的值为() 2sin263-1 A4 B.√5-1 C.2 D. 8.在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量p=2b-c,sinC),向量4=(sinB,2c-b), 且满足p·9=2 a sin A,则角A=() A交 C2知 6 B等 3 D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.在△ABC中，下列关系式恒成立的有() A.sin(A+B)=sinC B. C sin(24+2B)+sin2C=0 D.cos(24+2B)+cos2C=0 10.设平面向量ā，b,c均为非零向量，则下列命题中正确的是() A若a.b=ac,则b=c B.a,6反向，且同>5，则a+6与b同向 C.a+6>a-b等价于a6>0 D.若abc=(6ca,则ale 11.下列不等式中成立的是() Amj小cs音r B.sin507<sin145" can引am() D.sin4<cos4 2已期函数了到=2加2x+名 -4cos2x+2,xeR,则() A-2≤fx)≤2 Bf(x)的最小正周期为π 第2页/共5页 可学科网 空组省四 C.f(x)在区间(0，π)上只有1个零点 D.x=交为fx)图象 一条对称轴 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知扇形OAB的圆心角为4rad,其周长是10√2cm,则该扇形的面积是cm2. 7π 14.要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin 2x- 6 图象向平移个单位长度， 15已知sna-p)cosB+cosa-snB=号a为第三象限角，则2sn sin(元-a)+5cos(2r-a 2-a-sin(-a) 3 16已知矩形ABCD的边长为BC=3AB,点P满是AP=B+AC),则m∠DPA的值为_ B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知G,6是两个不共线的非零向量，如果AB=e+6,BC=2+8e,CD=3日-6) (1)证明：A,B,D三点共线 (2)若点4Asin0,cos0)(0∈R),BV5,3),C-l,-5共线，求0的值 18.如图，在平面直角坐标系中，己知角0终边与单位圆（半径为1的圆）的交点为P(a,b)(b>0),将 角α的终边按逆时针方向旋转工后得到角B的终边，记B的终边与单位圆的交点为Q. 着a=ae 求角a的值； 第3页/共5页 可学科网 2)若sinB+cosB三，求ana的 19在AMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,G,且满足3C-bccs=V5sin4 6 (1)求B: (2)若a=5,b=7,求BABC 20.已知向量a=(5,cosx-7,6=sin2x,2,fx)=a-ixeR). 12 2 (1)求函数f(x)的对称中心； (2)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的图象. 21.在D7cos2a+12c0sa+5=0,②7sin2a=2sina,③cos:-2y7这三个条件中任选一个，补充 27 在下而问题中，并解决问题。 已知a0引Bo引cosa+)=各一求mB, 2已知函数f=4cos5-