吉林省长春吉大附中力旺实验学校2021-2022学年九年级下学期数学期中试题

九年级数学试题 一.选择题（共8小题，每题3分，共24分) 1.如图，数轴上点M表示的数可能是 () M -3210123> A.1.5 B.-1.6 C.-2.6 D.2.6 2.4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号” 成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记 数法表示应为 () A.0.439×10 B.4.39×10° C.4.39x103 D.439×10 3.把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是 4在数轴上表示不等式组[3，的解集，正确的是 A0.ia折e0击n20 5.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C的值是 A B.2 c.3 D.25 2 2 5 、D B (第5题) (第6题) (第7题) 6.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于 A.36° B.44° C.54° D.56° 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 A.∠DBC=∠BDCB.AE=BE C.CD-AB D.∠BAE=∠ACD 8.如图，在平面直角坐标系中，直线CD分别与x轴和y轴交于点D和点C,点A和点B为线段CD的 三等分点，反比例函数y=的图象经过点A和点B,若SAAOD=18,则k的值为 () A.10 B.12 C.14 D.16 10 (第8题) (第I3题) 二，填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.某产品原价为n元，涨价30%之后，销量下降，于是又降价20%销售，则该产品现价为元. 10.因式分解：x3-16x8一 11.己知关于x的一元二次方程x2-2W5x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 12.如果正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是一· 13.已知如图：△ABC中，∠C=90°，BC=AC,以AC为直径的圆交AB于D,若AD=8m,则阴影部 分的面积为一cm2 14.己知，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+x+3的图象与x轴交于小、B两点（点A在点B右 侧)，与y轴交于点C,点P为第一象限内抛物线上一动点，当∠ACP=2∠CAO时，点P的坐标为 三.解答题（共8题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：(a+1)2+a(1-a)-1,其中a=√7， 16.（6分)2022年冬奥会吉样物为“冰墩墩”，冬残奥会吉样物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有 吉样物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为 A、A,正面印有雪容融图案的卡片记为B,将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片， 记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出 的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率。 冰墩墩41 冰墩墩A2 雪容融B 17.(6分)在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具.某人去距 离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，己知他骑电动车的速 度是骑共享单车的15倍，求骑共享单车从家到单位上班花费多少分钟 18.(7分)如图是由小正方形组成的6×6网格.每个小正方形的顶点叫做格点，点A,B,C均是格点， 仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图 (1)在图1中，确定格点C,画一个以AB为腰的等腰△ABC: (2)在图2中，确定格点D,画一个以A为直角顶点等腰Rt△ABD: (3)在图3中，画AB的垂直平分线（保留作图痕迹）， f--1-1-7-7-1 1-7-7-1 图1 图2 图3 I9.(7分)如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点.BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为 点E、F (1)求证：OE=OF (2)若oABCD的面积为80.AC=16,OF=2,则tan∠OBE= D E 20.(7分)某药物研发机构为对比甲、乙两种新开发的药物的疗效，需要检测患者体内的药物浓度m和病 毒载量两个指标.该机构分别在服用甲种药物和乙种药物的患者中，各随机选取20人作为调查对象，将 收集到的数据整理后，绘制统计图： 病毒载量 5 4 ●A 3 4 2 ● ●】 0 12 3 45 67 8910 11药物浓座m 注：“●”表示服用甲种药物的患者，“▲”表示服用乙种药物的患者 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这40名被调查者中， ①药物浓度m低于2的有人： ②将20名服用甲种药物患者的病毒载量n的方差记作S2,20名服用乙种药物患者的病毒载量n的方差记 作S,则SS(填“>”，“=”或“<