第6练 函数及其表示-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第6练 函数及其表示 一、课本变式练 1.（人A必修一P72习题3.1T1（4）变式）已知集合,,则（       ） A． B． C． D． 2. （人A必修一P72习题3.1T2变式）（多选）下列四组函数中为同一函数的组是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 3.（人A必修一P72习题3.1T13变式）（多选）设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,也叫取整函数.令,以下结论正确的是（       ） A． B．为偶函数 C．最小正周期为 D．的值域为 4. （人A必修一P72习题3.1T1（3）变式）函数的定义域为R,则a的取值范围是 . 二、考点分类练 (一)函数的概念及函数求值 5．（2022届新疆乌鲁木齐高三第二次质量监测）已知函数 ,若,则（       ） A． B．2或 C．或2 D．或 6．下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是（       ） A． B． C． D． (二)函数的定义域 7．已知集合,,则（       ） A． B． C． D． 8.（2022届河南省南阳市高三上学期期末）已知函数,则函数的定义域是（       ） A． B． C． D． 9．若函数的定义域为,则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． (三)函数的解析式 10．（2022届河南省焦作市高三上学期期中）已知函数在上满足,则曲线在点处的切线方程是（       ） A． B． C． D． 11.上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉,炉子上是铁皮卷成的烟囱,拐弯处的烟囱叫拐脖,如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成,截成的最短和最长母线长分别为,,如图2所示,现沿将其展开,放置坐标系中,则展开图上缘对应的解析式为（       ） A． B． C． D． 12. 已知在上是减函数,且对任意的都成立,写出一个满足以上特征的函数___________. (四)分段函数 13.（2022届四川省成都市高三第二次诊断）已知函数,则（       ） A． B． C． D． 14.（2022届广西（燕博园）高三3月综合能力测试）已知函数,若存在最小值,则实数的范围是（       ） A． B． C． D． 15. （2022届山西省临汾市高三二模）已知函数,若恒成立．则a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 三、最新模拟练 16. （2022届河南省信阳市高三上学期质量检测）若函数的定义域为,则函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 17.（2022届江西省高三上学期质检）已知函数的定义域与值域均为,则（       ） A． B． C． D．1 18.（2022届安徽省安庆市重点高中高三上学期月考）已知是定义域为的单调函数,且对任意实数,都有,则的值为（） A．0 B． C． D．1 19.( 2022届河北武强高三上学期月考)（多选）函数是定义在R上的奇函数,下列说法正确的是（       ） A． B．若在上有最小值,则在上有最大值1 C．若在上为增函数,则在上为减函数 D．若时,,则时, 20.（2022届四川省内江市高三上学期月考）若函数满足,则__． 21.（2022届四川省南充市高三下学期诊断）具有性质：的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数．给出下列函数：①；②；③其中满足“倒负”变换的函数是_______________________． 22.（2022届重庆市涪陵高三上学期月考）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费(单位：万元）与仓库到车站的距离x（单位：km)成反比,每月库存物费(单位：万元）与x成正比：若在距离车站2km处建仓库,则和分别为10万元和1.6万元. (1)分别求出和的解析式； (2)当两项费用满足（1）的条件时 问这家公司应该把仓库建在距离车站多少km处,才能使两项费用之和(单位：万元）最小？并求出这个最小值. 四、高考真题练 23．(2021全国卷甲)设函数的定义域为R,为奇函数,为偶函数,当时, ．若,则 (　　) A． B． C． D． 24．(2020全国卷丙)Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领城．有学者根 据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：, 其中K为最大确诊病例数．当I()=0．95K时,标志着已初步遏制疫情,则约为 (　　)(ln19≈3) A．60 B．63 C．66 D．69 25．(2019全国卷甲)设函数的定义域为,满足,且当 时,．若对任意,都有,则的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 26.(