辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

高一年级数学科试卷 共 5 页 第 1 页 2021-2022 学年度下学期期中考试 24 届高一年级 数学科试卷 命题人、校对人：周兴奎 孙健 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知圆心角是 2 弧度的扇形的周长为 4，则扇形的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 已知 6, 3, 3 3, ,            a b a b a b则 （ ） A. 4  B. 3  C. 2  D. 2 3  3. 已知 2cos 3 x  ，且 x为第四象限角则， tan 2 x （ ） A. 5 5  B. 5 5 C 5 2 D. 5 3  4. 已知 2sin , ( , ) 3 2   x x ，则 sin 2x （ ） A. 14 9  B. 14 9 C. 2 14 9 D. 2 14 9  5. 点 A 的坐标为(1,3),将点 A 绕原点逆时针旋转 4  后到达 C 点位置，则 C 的横坐标为 （ ） A. 2 2  B. 2 C 2 2 D. 2 6. 已知 ABC 中， 4, 1, 21  AB AC BC ，则 ABC 的面积是（ ） A. 3 B. 2 3 C. 6 D.2 21 7. 若 ( ) sin( ) f x A wx 的图像如下图所示，且 16  和 5 16  是 ( )f x 最小的两个正零 高一年级数学科试卷 共 5 页 第 2 页 点，若 2(0) 2  f ，则 ( )f x 的解析式可以是（ ） A. ( ) sin(4 ) 4    f x x B. ( ) sin(4 ) 4   f x x C. ( ) sin( 4 ) 4    f x x D. ( ) cos(4 ) 4    f x x 8. 已知 2, 2, (2 ) ( ) 0,a b a b a c b c                则 a c   的最大值为（ ） A.1 3 B. 2 3 C. 2 D.4 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2分。 9. 已知函数 ( ) 2sin(2 ) 3 f x x   ，则下列说法正确的是（ ） A. ( ) 0 3 f   B. ( )f x 的最小正周期周期为 C.直线 12 x  是函数 ( )f x 的一条对称轴 D. ( )f x 的图像关于点 ( ,0) 12  中心对称 10. 已知函数 ( ) sin( ) 3 f x x   ，为了得到函数 ( ) sin 2g x x ，可将函数 ( )f x （ ） A.图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再向左平移 3  B.图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 6  C.图像向右平移 3  ，再将所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的 2 倍（纵坐标不变） D.图像向右平移 3  ，再将所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变） 11. 在斜 ABC 中，角 , ,A B C 的对边分别记为 , , ,a b c 则下列说法正确的是（ ） A. cos 2 cos 2A B A B   高一年级数学科试卷 共 5 页 第 3 页 B. sin 2 sin 2A B A B   C. 若 ,A B 则 2 2tan tanA B D. 若 cos sin ,c a B b A  则 4 A  12. 已知 2( ) sin 3 sin cos 0f x x x x      ， ，若 ( )f x 在 [0, ] 2  上恰有 2 个零 点 1 2,x x ，且 1 2x x 则下列说法正确的是（ ） A.存在使 ( )f x 是奇函数 B.当 3 2   时， 2 4 9 x  C. 4 2 3   D. ( )f x 在[0, ] 6  上单调递增 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 1(3,0), (0,3), 3 AB AC BD BC       ，则 AC  在 AD  上投影的数量为______ 14. ABC 中， , , 3, 3 4 A B BC    则 ABC 的