2022届黑龙江省齐齐哈尔市高考三模文科数学试题

数学试卷(文科） 考生注意： ________________ 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 -，选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={0，a}，B=(x∈Z|x^2-3x<0}，若A∪B={0，1，2}，则a= A.1B.2 C.1或2D.0或1或2 2.已知i为虚数单位，复数≮=zm+的虚部为 B.-1- 3.在等比数列{a，}中，a_2+a_3=2(a_1+a_2)，则数列{a}的公比q= A.2C.-1或1D.-1或2 4.某单位为了解夏季用电量与月份的关系，对本单位2021年5月份到8月份的日平均用电量 y(单位：千度)进行了统计分析，得出下表数据： 若y与x线性相关，且求得其线性回归方程y=1.78x-7.07，则表中t的值为 A.5.8B.5.6C.5.4 5.已知sina-cosa=tan^，则sin(a+π)- B.号 6.在直三棱柱ABC-A_2B_2C_1中，∠ACB=120，AC=BC=ξ^AA_3，则异面直线A_1B与AC所 成角的余弦值是 A.4^4-B.=平D.<133 7.剪纸艺术是中国传统的民间工艺，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏。其特点主要表现在空 间观念的二维性.在小学实验课本中，有这样一幅图例（如图所示），矩形ABCD满足BC= 2√3AB,E为BC的中点，其中曲线为过A,D,E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该 点落在阴影部分的概率为 A.25r-1 9 B.1-Y3 C3- 8,已知某圆锥的母线与底面所成的角为60，圆锥的体积是8V3r,则该圆锥内切球的半径为 3 A号 B号 C 3 3 a 9.已知0<b<a<1,下列三个命题：①Hx∈(0，十∞)，a>b,②Hx∈(0,1)，logx>logx, ③3x∈(0,1)，x>x5 其中是真命题的有 A.①③ B.②③ C.①② D.①②③ 10.椭圆C若+若-1@>>0)左，右焦点分别为R、F,P为椭圆C上一点，且PR垂直 x轴，若|FF2|,PF2,PF,成公差为2的等差数列，则椭圆C的方程是 A若+荒1 C+苦1 n+ 11.如图所示的曲线就像横放的葫芦轴截面的边缘线，我们把这 样的曲线叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的 倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线)，它 每过相同的间隋振幅就变化一次，且过点M(不，），其对应 7 的方程为=(2-2[]）川smar(x≥0，其中[]为不 超过x的最大整数，1<a<3).若该葫芦曲线上一点N的横坐标为智，则点N的纵坐标为 A号 B.士③ 3 D f0,0<x≤1， 12.已知函数f(x)=log2x,g(x)= 1x-21-2>1 则方程f(x)-g(x)=1的实根个 数为 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 x0, 13.若实数x,y满足2x-y十1≥0，则之=2x十y的最小值是 {x+y≥0， 14.已知向量a=(1,4),b=(2,3),若c∥(a一b),且c=1,则c的坐标为 15已知双线D,号普=-1a0,60)的左，右焦点分别为R,F,过右焦点厅的直线与双曲线 D左、右两支分别交于M,N两点，若△MFN是以MN为斜边的等腰直角三角形，则D的离心 率为 16.已知数列a,的前n项和为S,且号+号十十发-设函数fx)=c0s十号则 f(202)+f(202)+f(2022)++f(2) 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(本小题满分12分) 已知△ABC中，内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,若3 bcos C+√3 ccos B=2 acos A. (1)求A; (2)若b=4,c=√3，求sin(B-C)的值. 18.(本小题满分12分) 中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，这标志着此 次载人飞行任务取得圆满成功.神舟十三号载人飞行任务是中国迄今在太空轨道上停留时 间最长的一次任务，航天员王亚平成为第一位在太空行走的中国女性.三位航天员在为期