19.2.3一次函数与方程、不等式　讲义　2021—2022学年人教版数学八年级下册　

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、复习回顾 1、 一元一次方程的一般形式是__________________，一元一次不等式的一般形式是___________________，一次函数的一般形式是___________________； 2、（1）解方程：； （2）当为何值时，函数的函数值为0？ 二、课堂探究 探究一 一次函数与一元一次方程的关系 问题1：观察下面三个方程的相同点与不同点并回答问题 ① ② ③ （1） 在图中标三个方程所对应的点。 （2）从函数角度看，解这三个方程，相当于求一次函数________________的函数值 分别为_______，________和________时，对应的_______的值. 巩固练习1 直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____. 2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,_____）. 归纳1 一次函数与一元一次方程、二元一次方程及二元一次方程组的关系 例1、 如图是一次函数的图像，请根据图像直接说出下列方程的解 （1） 方程的解为_____________； （2） 方程的解为_____________； （3） 方程的解为_____________； 变式1 请根据函数的图像说出方程的解为__________， 方程的解为____________ 变式2 已知关于x的方程的解为，则函数的图像与x轴的交点坐标为_______. 变式3 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式等不同方面进行解答) 问题2：一次函数与二元一次方程有什么关系？（以y=2x+1举例） 归纳2任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线． 问题3：二元一次方程组与一次函数有什么关系？（以 举例） 归纳3：二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象的__________． 例2 如图，求直线l1与l2 的交点坐标. 变式1如图，一次函数y=ax