19.2.1正比例函数概念　讲义　2021—2022学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 一、复习： 函数的定义： 一般地，在一个变化过程中，有 个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有 的值和它对应，我们就把x称为 ，y是x的 。如果当x=a时y=b, 那么b 叫做当自变量的值为a时的 。 2、 探究新知 问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，在下表中写出函数解析式： （1） 圆的周长L随半径r的变化而变化。 （2） 铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位：g)随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃,物体的温度T（ 单位：℃）随时间t（单位：min）的变化而变化。 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别写出哪些是函数、常量和自变量．  函数解析式 函数 常量 自变量 这些函数解析式有什么共同点？ 2、 以上问题中的函数都是常数与自变量的 的形式。 归纳1：正比例函数定义 ：一般地，形如 的函数叫做正比例函数，其中k叫做 . 3、 能力提升： 课堂练习1.判断下列函数解析式y是否是x正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ （1） y=-0.1x （3） （4）y=-2x2 （5） （6） （7） （8）y=kx (9) y=(2+)x 课堂练习2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数． （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.________________ （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．___________________ （3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm ，体积为y ._____________________ 例1已知函数是正比例函数，求m的值. 变式1 (1)若是正比例函数，则m=_________________； 变式2 (1)若是正比例函数，则m=_______