19.1.3函数图象　讲义　2021—2022学年人教版数学八年级下册

19.1.3函数的图象 班级：_______ 姓名：___________ 探究一 画函数图象 思考：这些漂亮的函数图形是怎样得到的呢？让我们来动手画画最简单的吧！ 例1、 （1）正方形的面积S与边长x的关系是__________________，其中自变量x的取值范围是__________. （2）在平面直角坐标系中画出函数（x＞0）的图象. 第一步：列表（从x的取值范围中选取一些数值，算出S的对应值） x … 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … S … 0 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量x的值为_________，相应的函数值为________，描出表格中数值对应的各点） 第三步：连线（按照___________由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来） 思考1： （1） 我们是通过什么方法来画函数图像的？画函数图像一般要经历哪些步骤？ （2） 什么是函数图像？ （3） 我们把一个函数的解析式转化成图像的过程运用了什么数学思想？ 例2、在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象. （1） ；（2）；（3）判断点A（2,3），B（-2,3），C（1,6），D（-1，6）是否在函数的图象上？ 解：（1）第（1）题表 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -0.5 2.5 （2）第（2）题表 x … … y … 第（1）题图 第（2）题图 思考2： （1） 画函数图像时，各个步骤中应分别注意些什么问题？ （2） 函数的图形与函数解析式之间有什么联系？ （3） 如何判断点是否在函数图像上？ 变式1、（1）画出函数的图形； （2）判断点A（﹣2.5，﹣4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数的图形上. 探究二 函数图像的意义 问题：我们知道，在一个函数解析式中，自变量x的值和函数值满足一一对应关系，即对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的