[名校联盟]学大教育广州技术有限公司佛山分公司八年级数学下册4.2《黄金分割》提高练习（北师大版）

一、选择题 1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( ) A. ∶2 B. ∶1 C.2∶ D.1∶ 2.下列各组中的四条线段成比例的是( ) A.a= ,b=3,c=2,d= [来源:Z*xx*k.Com] B.a=4,b=6,c=5,d=10 C.a=2,b= ,c=2 ,d= D.a=2,b=3,c=4,d=1 3.已知线段a、b、c、d满足ab=cd,把它改写成比例式,错误的是( )[来源:Zxxk.Com] A.a∶d=c∶b B.a∶b=c∶d C.d∶a=b∶c D.a∶c=d∶b 4.若ac=bd,则下列各式一定成立的是( ) A. B. C. D. 5.已知点M将线段AB黄金分割(AM>BM),则下列各式中不正确的是( ) A.AM∶BM=AB∶AM B.AM= AB[来源:学科网] C.BM= AB D.AM≈0.618AB 二、填空题 6.在1∶500000的地图上,A、B两地的距离是64 cm,则这两地间的实际距离是_. 7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于_.[来源:学科网ZXXK] 8.若2x-5y=0,则y∶x=_, =_. 9.若 ,则 =_. 10.若 ,且AB=12,AC=3,AD=5,则AE=_. 三、解答题 11.已知 ,求 . 12.在同一时刻物高与影长成比例,如果一古塔在地面上的影长为50 m,同时高为1.5 m的测杆的影长为2.5 m,那么古塔的高是多少? 13.在△ABC中,D是BC上一点,若AB=15 cm,AC=10 cm,且BD∶DC=AB∶AC,BD-DC=2 cm,求BC. 14.现有三个数1, ,2,请你再添上一个数写出一个比例式,这样的比例式唯一吗? *15.如果一个矩形ABCD(AB<BC)中, ≈0.618,那么这个矩形称为黄金矩形,黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图1),请问矩形ABFE是否是黄金矩形?请说明你的结论的正确性. 图1 参考答案[来源:Zxxk.Com] 一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 二、6.320 km 7.1∶ 8.2∶5 9. 10. 三、11. 12.30 m 13.10 cm 14. ,1, ,2成比例;1 ,2也成比例,比例式不惟一 15.矩形ABFE是黄金矩形 由于 ,设AB=( -1)k,BC=2k