精品解析：浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

2022届义乌市高三下学期5月适应性考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数a，b，，，则“”是“”（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 4. 若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 先将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法错误的是 A. 函数奇函数 B. 函数的最小正周期是 C. 函数图像关于直线对称 D. 函数在上单调递增 6. 若函数，则下列图象不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数，设，，，则下列选项正确是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，，从集合A中取出1个元素，从集合B中取出3个元素，可以组成无重复数字且比5000大的自然数共有（ ） A. 180 B. 300 C. 468 D. 564 9. 已知双曲线C：，为坐标原点，为双曲线的左焦点，若的右支上存在一点，使得外接圆的半径为，且四边形为菱形，则双曲线的离心率是（ ） A B. C. D. 10. 已知数列，满足，，，则下列选项错误的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题有7个小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分） 11. 已知i是虚数单位，复数，则___________． 12. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中正视图是等边三角形，则此几何体的体积是___________． 13. 已知直线：，：．若，则___________，此时与之间的距离为___________． 14. 已知，则_____，___________． 15. 某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为，，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是___________，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望___________． 16. 设．函数，若，则_________，若只有一个零点，则a取值范围是___________． 17. 已知平面向量，，满足，当取到最小值sh，对任意实数，的最小值是___________． 三、解答题（本大题有5个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 如图，中，，，，点D是以BC为直径的半圆弧上的动点，满足，．过点D作交AC于点E，作交AB于点F． （1）试用α表示BD的长度； （2）求的取值范围． 19. 如图，在四棱锥P-ABMN中，△PNM是边长为2的正三角形，AN⊥NP，，，，，C，D分别是线段AB，PN的中点． （1）求证：平面PBM； （2）求直线CD与平面ABP所成用的正弦值． 20. 已知数列的前n项和为，且，又，，成等比数列． （1）求数列的通项公式： （2）求，并证明． 21. 如图，已知点P在直线l：上，A，B为抛物线C：上任意两点，PA，PB均与抛物线C相切，直线AB与直线l交于点Q，过抛物线C的焦点F作AB的垂线交直线l于点K． （1）若点A到F距离比到直线l的距离小1，求抛物线C的方程； （2）在（1）的条件下，当最小时，求的值． 22. 设函数，记的导数为． （1）讨论的单调性； （2）若有三个不同的极值点，，，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022届义乌市高三下学期5月适应性考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求集合的补集，再求其与集合的交集 【详解】因为，所以 所以 故选：A 2. 已知实数a，b，，，则“”是“”（ ） A. 必要不充分条件 B.