6.1 同底数幂的乘法（课件PPT）-【教材解读】六年级下册数学（鲁教版五四学制）

第六章 整式的乘除 6.1 同底数幂的乘法 学习目标 1.探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义 2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 3.了解同底数幂乘法的逆运算，并会解题 学习重难点 学习重点：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一 些实际问题 学习难点：了解同底数幂乘法的逆运算，并会解题 A. B. C. D. 预习反馈 1.(2017.河北） （ ） . B 2.10×10×10×10×10 =__________. 105 3.a·a·a·a·a·a=___________. a6 这些题涉及到的知识点是乘方，回想一下，乘方的定义是什么？ 预习反馈 什么是乘方？ 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 乘方的结果 一般地，n个相同的因数a相乘，即a×a×···×a，记作an,读作“a的n次方”，a叫做底数， n叫做指数. n个a an 指数 幂 底数 即an = a×a×···×a n个a 5 幂 底数 指数 积的形式（根据乘方的意义） 53 （-2）5 （a+1）3 5×5×5 3 5 - 4 (-)×(-)×(-)×(-) -2 a+1 5 3 （-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2） （a+1）×（a+1）×（a+1） 乘方的意义：an = a×a×···×a ，由此填写下表. n个a 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ 解：总次数=单位时间工作次数×工作时间 即总次数= 1015 × 103 回顾乘方的意义，可得 1015 × 103 =（10×···×10）×（ 10×10×10 ） = 10×···×10 =1018. 15个10 18个10 =？ 7 am × an = ×（a×···×a） 1015 × 103 =（10×···×10）×（ 10×10×10 ） = 10×···×10 =1018. 15个10 18个10 因为 可得，对于任意底数a与任意正整数m,n, m个a (m+n)个a n个a （a×···×a） = a×···×a =am+n. am × an = ×（a×···×a） m个a (m+n)个a n个a （a×···×a） = a×···×a =am+n. 因为 即am × an =am+n（m,n都是正整数）. 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂乘法法则为 am · an =am+n（m,n都是正整数） 底数 相同 9 同底数幂乘法法则为 am · an =am+n（m,n都是正整数） 当同底数幂的个数为3个或者3个以上时，该法则是否依然成立？ 成立：am · an · ap =am+n+p（m,n,p都是正整数） （2）原式=（-m）·（-m）4·（-m）5 =（-m）1+4+5 =（-m）10 =m10； 例1.（1）（- ）2×（- ）3； （2）（-m）·（-m）4·（-m5）； （3） xm·x2m-3. 解：（1）原式= （- ）5=-=- （3）原式= xm+2m-3=x3m-3. 进行幂的乘法运算，当底数不同时，需把各项转化为底数相同的幂后，再进行运算 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ (1) a · a2 = a2 (2) x2 ·y5 = x2y5 (3) a+a2 =a3 (4)a3 · a3 = a9 (5) a3+a3 =a6 (6) (a+b)3 · (a+b)3 =(a+b)6 √ × × × × √ 改正：（1） a · a2 = a3 （3） a+a2中， a和a2不是同类项，不能做加法运算 （4） a3 · a3 = a6 （5）a3 + a3 = 2a3 练一练 同底数幂乘法的逆运算 同底数幂的乘法法则逆用同样适合 即am+n=am· an(m,n都是正整数), 当指数为多项式且项数大于等于3时同样适用， 即am+n+p=am· an · ap(m,n,p都是正