5.3 角（课件PPT）-【教材解读】六年级下册数学（鲁教版五四学制）

第五章 基本平面图形 5.3 角 剪刀的角 新课导入 楼梯的拐角 时针与分针的夹角 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 圆规的角 角（静态描述） 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角. 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边. 顶点 射线 射线 边 边 探究新知 思考：下列图形是角吗？ 如图，如何表示这个角呢？ （1）用三个大写字母： ∠AOB或∠BOA； A O B 注意: ①用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母； ②用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角. 或用一个大写字母：∠O． 角用符号“∠”来表示. C 能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？ （2）用一个数字： 1 （3）用一个小写希腊字母： ∠1 ∠α 注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用，并且只能表示单独的一个角. 1 A O B C α 能把∠ AOB记作∠1吗？为什么？ 1.判断下面各角的表示方法是否正确？ A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A 2.下面表示∠DEF的图是（ ） D E F A E D F B D E F C D E F D C A B C A B C 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角. 继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角. 1周角=360° 1平角=180° B A C （D） A A 角的另一种定义 始边 终边 始边 终边 始边 终边 利用量角器测量角的度数的方法： 量角器 A B C ①对中心：角的顶点与量角器的中心重合； ②重合：角的一边与量角器的零刻度线重合； ③读数：读出角的另一边对应量角器的刻度线所表示的度数. 40° 把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′； 以度、分、秒为单位的角的度量制度，叫做角度制. 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″. 度 分 秒 1°=60 ′=3600 ″ 1°＝60′ 1′＝60″ 度 分 秒 ×60 ×60 ×3600 ÷60 ÷3600 ÷60 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 例：计算. （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？ （1）因为1°=60 ′=3600 ″，所以由大化简到小就是乘以进制60. 分析： （1）60′×1.45= 87′， 60″×87= 5220″， 即 1.45°=87′=5220″. 解： 例：计算. （2）1800″等于多少分？ 等于多少度？ （2）因为1°=60 ′=3600 ″，即1″=（）′=（ ）°. 所以由小化简到大就是乘以. 分析： （2）（）′×1800=30′，（ ）°× 30=0.5°， 即 1800″=30′=0.5°. 解： 1.每经过1小时，时针转过多少度？ 2.每经过1分钟，分针转过多少度？ 时针1小时转30° （1大格是30°） 分针1分钟转6° （1小格是6°） 确定相应钟表上时针与分针所成的角度. 0° 30° 90° 150° 1.能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） B A B C D 随堂练习 A B O 1 B A O 1 D C B O 1 A C B O 1 A C D 2.如图，下列说法正确的是（ ） A.∠BAC和∠DAE不是同一个角 B.∠ABC和∠ACB是同一个角 C.∠ADE可以用∠D表示 D.∠ABC可以用∠B表示 D B A E C D 3.用度、分、秒表示： （1）0.75°＝　　　′＝　　　″ （2）（°＝　　　′＝　　　″ （3）16.24°＝　　　°　　　′　　　″ （4）34.37°＝　　　°　　　′　　　″ 45 2700 16 960 16 14 24 34 22 12 4.如图，射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是__________，射线OC表示的方向是_________。 A C B O 20° 45° 30° 东 西 北 南 北偏西30° 南偏西45° 南偏东70° 课堂小结 角的定义 角 角的表示方法 由两条具有公共端点的射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 ①用三个大写英文字母或一个顶点英文大写字母表示 ②用一个数字表示 ③用一个希腊字母表示 1°＝60′，1′＝60″ 角的换算 感谢观看！ $