7.3 平行线的性质（课件PPT）-【教材解读】六年级下册数学（鲁教版五四学制）

第七章 相交线与平行线 7.3 平行线的性质 山东百川图书有限公司 版权所有 平行线的性质 如果我们用一条直线去截两条平行线，那么所形成的同位角、内错角、同旁内角有什么关系呢？ 平行线的性质 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简称 两直线平行，同位角相等. 通过度量可知，∠， ∠， ∠，∠. 如图，∥，直线被所截. ∠∠ ，∠∠ 平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简称 两直线平行，内错角相等. 如图，已知∥，直线被所截，说明∠. 解： 因为∥， 所以∠（两直线平行，同位角相等）. 因为∠， 所以∠. 平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简称 两直线平行，同旁内角互补. 解： 因为∥， 所以∠（两直线平行，同位角相等）. 因为∠， 所以∠. 如图，已知∥，直线被所截，说明∠. 思考：如何由“两直线平行， 内错角相等”推出性质3？ 【例题1】如图，∥,,垂足为，，则的大小为_______. 分析： ∥ , 【例题2】将直尺和三角板按如图方式放置，已知，则的大小为_______. 分析： ∥ , 【例题3】如图∥,已知，，则. 分析： 此题属于平行线中的“折线”模型. 过点作∥. ∥ ∥ 1.下列说法： ①两直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，同位角相等． 其中是平行线特征的是（　　） A. ① B. ②③ C. ④ D. ①④ 2.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（　　） A. 60° B. 65° C. 70° D. 130° 3.如图，直线AB、CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2=________ ． 4.阅读第（1）题解题过程，解答第（2）题． （1）如图1，AB∥CD，E为AB、CD之间的一点，已知∠B=40°，∠C=30°，求∠BEC的度数． 解：过点E作EM∥AB， 所以∠B=∠1 （两直线平行，内错角相等）． 因为AB∥CD，AB∥EM， 所以EM∥CD （平行于同一直线的两条直线平行）． 所以∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）． 所以∠BEC=∠1+∠2=∠B+∠C=40°+30°=70°． （2）如图2，AB∥ED，试探究∠B、∠BCD、∠D之间的数量关系． 解： （2）如图，过点C作CF∥AB. 所以∠B+∠BCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 因为AB∥DE，AB∥CF， 所以CF∥ED（平行于同一直线的两条直线平行）． 所以∠D+∠DCF=180°（两直线平行，同旁内角互补）． 所以∠B+∠BCD+∠D=360°． 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质 14 再见 山东百川图书有限公司 版权所有 $