3.1 平均数（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（浙教版）

第3章 数据分析初步 3.1 平均数 智能云平台让教与学更简单——五好导学 学习目标 一 理解平均数的概念，会计算平均数. 了解加权平均数，会计算加权平均数. 会用样本的平均数来估计总体的平均数. 问题导入 二 水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.你认为可以怎样估计呢？ 新知探究 三 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. (1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克? 4÷20=0.2 (千克/个). 新知探究 三 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. (2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据(单位：个)： 154，150，155，155，159，150，152，155，153，157. 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗? (个/棵). 某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计. 新知探究 三 (3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗? 0.2×154×100=3080 (千克). 我们可以这样思考： 由(1)可知每个苹果为0.2千克 (近似)， 由(2)可知每棵树上有154个苹果 (近似)， 6 一般地，如果有n个数 x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn) 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 (读做“x 拔”). 在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 7 1.某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）: 170，167，171，168，160，172，168，162，172，169， 164，174，169，165，175，170，165，167，170，172， 计算这20名队员的平均身高. 巩固 解：(170+167+171+168+160+172+168+162+172+169+ 164+174+169+165+175+170+165+167+170+172)=168.5(cm). 答：这20名队员的平均身高为168.5cm. 8 例题 例1.统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据： 6， 7， 8， 7， 7， 8， 10， 9， 8， 8， 9， 9， 8， 10， 9. 求这次训练中该运动员射击的平均成绩. (6+7+8+7+7+8+10+9+8+8+9+9+8+10+9)=8.2(环). 你是否还有其它更简便的方法来求？ 提示：数据中有几个6？几个7？几个8？几个9？几个10？ 解 成绩为6环的数据有1个，7环的数据有3个，8环的数据有5个，9环的数据有4个，10环的数据有2个，所以该运动员各次射击的平均成绩为 =8.2(环). 答：这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环. 解 上例中，这种形式的平均数叫做加权平均数，其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权. “权”越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和. 事实上，上例中的算式 还可以做如下变形 =6×+7×+8×+9×+10× = 8.2(环). 你怎样理解这个算式的意义呢？ 班级 广播操比赛各项成绩 服装统一 动作整齐 动作准确 801班 80 84 87 802班 98 78 80 803班 90 82 83 例2. 某校在一次广播操比赛中801班，802班，803班的各项得分如表： (1)如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？ 13 (1)三个班得分的平均数分别为： 解 答：这三个班的排名顺序为802班，803班，801班. 班级 广播操比赛各项成绩 服装统一 动作整齐 动作准确 801班 80 84 87 802班 98 78 80 803班 90 82 83 (2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15％，35％ ，50％，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 答：这三个班的排名顺序为801班，803班，802班. (2)为了反映“服装统一”“动作整齐” “动作准确”各项目不同的重要程度，通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均数. 解 16 (1) 算术平均数与加权平均数在实际应用中应当如何选用？ 当一组数据中各个数据重要程度相同时，用算术平均数即可；当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平． 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的