7.1 算术平方根（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（青岛版）

第7章 实数 7.1 算术平方根 学习目标 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非 了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根 负数的算术平方根； 负数的算术平方根. 互为逆运算的关系，会通过平方运算求某些非 4 dm² 9 dm² 16 dm² 36 dm² 求出下列正方形的边长. 都是已知一个正数的 平方，求这个正数. 问 题 填表： 正方形的面积/dm2 正方形的边长/dm 2 3 4 6 4 9 16 36 a … … ？ 探究新知 已知一个正数的平方，求这个正数的方法其实就是平方运算的逆运算. 定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做 a 的算术平方根. 知识精讲 根号 a a的算术平方根 a的算术平方根记作 ，读作“根号a”. 特别地，规定0的算术平方根是0 ，即. 知识精讲 a （1）a是非负数，即a≥0. （2）是非负数，即≥0，x≥0. 非负数的算术平方根是非负数. 负数不存在算术平方根，即当 a＜0时，无意义. 知识精讲 （1）a的取值范围是什么？ （2）算术平方根 x 的取值范围是什么？ 由x2＝a和 思考： 知识精讲 思考：与有什么区别与联系？ （1）区别：① 是先开方再求平方；是先求平方再开方，两者运算顺序不同.②中a的取值范围是a≥0，中a取正数、零、负数都可以. （2）联系：当a≥0时，=；当a＜0时，无意义，而=-a，即== 典例精讲 例 铺一间面积为60的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少？ 解：设每块地板砖的边长为x m.由题意，得 240=60，即=0.25. 于是 x==0.5. 所以，每块地板砖的边长是0.5 m. 课堂小结 一般地，如果一个________的平方等于a，即________，那么这个_________叫做 a 的____________. a的算术平方根记作______，读作“_______”. 非负数的算术平方根是_________. 负数________算术平方根，即当 a＜0时，________. 正数 x x2＝a 正数x 算术平方根 根号a 非负数 不存在 无意义 1. 判断下列说法是否正确，若不正确请改正. （1）5是25的算术平方根； （2）-6 是 36 的算术平方根； （3）0.01是 0.1 的算术平方根； （4）-3是-9的算术平方根. 2. 算术平方根等于本身的数有＿＿＿. × √ × × 6 0.1 0.01 0和1 负数没有算术平方根 巩固练习 3. (1) 表示________________，读作________； (2) 表示_________________，读作_________. 4. 一个正数的算术平方根是什么数？（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 根号9 9的算术平方根 121的算术平方根 根号121 A 巩固练习 5. 求下列各数的算术平方根. （1）； （2）0.0001. （1）∵=， ∴的算术平方根是，即= ； （2）∵0.01²=0.0001， ∴0.0001的算术平方根为0.01，即=0.01. 解： 巩固练习 $