9.2 二次根式的加法与减法（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（青岛版）

9.2 二次根式的加法与减法 第9章 二次根式 学习目标 1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法则. 2.会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能. 2.被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式. 1.二次根式的化简: 温故知新 =· （a≥0，b≥0） （ a≥0，b＞0 ） ==3 = 3 如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？ 大羊圈 小羊圈 这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为_____________米. 探究新知 3+4 3+4还可以化简吗？ 4 二次根式相加减，应先把各个二次根式化为____________，然后把其中被开方式相同的二次根式分别_______. 因此，栅栏的长度等于25米. 因为==3，=， 3+4=9+16=25. 最简二次根式 合并 下面每组中的二次根式能否合并？并说出理由. 不能合并 先化简成最简二次根式 不能合并 二次根式的加减实质是合并被开方式相同的最简二次根式．类似于整式的加减的实质是合并同类项． 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的被开方式相同的二次根式； （3）合并被开方式相同的二次根式. =++ = 2+3+2 =5+2 1.计算： 先化简 再合并 课堂练习 （1）3+-2-3 = (3-2)+(-3) = -2 （2）++ A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.71m的钢材. 2.要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.01米）? BC=== AB== = =2 AB+BC+AC+BD= 2+ +5+2= 3+7≈13.71（m） 3.用一张长为7.5 dm，宽为5 dm的纸张，你能否在其上面截出两个面积分别是8 dm2和18dm2的正方形纸张？ 解：∵两个正方形的面积分别为8dm2和18dm2， ∴边长分别为dm和dm， ∴ +=2+3=5 由＜1.5可知5＜7.5， 所以可以用这张纸截出两个面积分别为8dm2和18dm2正方形纸张. 谢谢观看 $