7.5 平方根（课件PPT）-【教材解读】八年级下册初二数学（青岛版）

第7章 实数 7.5 平方根 教学目标 了解平方根（二次方根）的意义及表示方法，知道平方根与算术平方根的区别与联系，理解平方根的性质； 了解开平方运算的意义，知道开平方运算与平方运算互为逆运算，会通过平方运算求某些非负数的平方根； 会用有理数估计一个数的平方根的范围. 新知导入 如果一个数的平方等于9，这个数是多少? 从前面的学习我们知道， 如果一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3． 那么，3和-3叫做9的什么呢? 平方根的概念： 知识精讲 所以3和－3是9的平方根，简记为：±3是9的平方根. 如果一个数的平方等于，即，那么叫做的平方根，或二次方根. 例如，因为1.22=1.44，所以1.2是1.44的平方根， 又因为（-1.2）2=1.44，所以-1.2也是1.44的平方根. 那么，36，，0的平方根又是多少？ ±6 ± 0 知识精讲 正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根. 平方根的表示方法 一个正数a的正平方根用“”表示（读作“根号a”）； a的负平方根用“-”表示（读作“负根号a”）， 因此，一个正数a的平方根就用 “”表示（读作 “正负根号a”）. 知识精讲 求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数. 72=？ 平方运算 （？）2=49 开平方运算 互逆 开平方和平方运算互为逆运算. 求幂 求底数 知识精讲 7 典例精讲 例 求下列各数的平方根： （1）49；（2）0.64；（3）3；（4）91（精确到0.001）. （1）∵(±7)2=49，∴49的平方根是±7，即±=±7. （2）∵(±0.8)2=0.64，∴0.64的平方根是±0.8，即=±0.8. （3）∵=3，∴3的平方根是±. （4）由7.3例1（2）知，91的算术平方根精确到0.001的不足近似值 是9.539，过剩近似值是9.540，所以91的负的平方根的精确到0.001 的不足近似值是-9.540，过剩近似值是-9.539. 解： 如果一个数的平方等于，即，那么叫做的___________________. 求一个数a的平方根的运算叫做________，a叫做__________. 正数的平方根有______，它们____________； 0的平方根是____； 负数______平方根. 平方根，或二次方根 开平方 被开方数 课堂小结 两个 互为相反数 0 没有 开平方和平方运算互为________. 逆运算 1.下列说法正确的是（ ） A.任何数的平方根都有两个 B.一个正数的平方根的平方就是这个数 C.负数也有平方根 D.非负数的平方根都有两个 B 当堂检测 2.若a是b(b﹥0)的一个平方根，则b的平方根是（ ） A.a B.-a C.±a D.a2 C 3.算术平方根等于它本身的数是________； ______的算术平方根等于它的相反数. 0和1 0 4.若 +|2a-b+1|=0，则（b-a）2019=（ ） A. -1 B. 1 C. 52019 D. -52019 A 当堂检测 5.计算：（1） + ； =7+5-15 =-3. （2） + + - =0.7++15-13 =4.2. 当堂检测 解： 感谢观看！ $