河北省石家庄市晋州市第七中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

河北省石家庄市晋州市第七中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题 一、选择题。（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分；11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．20的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 2．下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（　　） A．a6+（　　）＝a9 B．a3•（　　）＝a9 C．（　　）3＝a9 D．a27÷（　　）＝a9 3．下列图形中，∠1和∠2为同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 4．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．如图，若图形A经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（　　） A．向右平移4个格，再向下平移4个格 B．向右平移6个格，再向下平移5个格 C．向右平移4个格，再向下平移3个格 D．向右平移5个格，再向下平移4个格 6．已知方程组下列消元过程不正确的是（　　） A．代入法消去a，由②得a＝b+2代入① B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a代入② C．加减法消去a，①+②×2 D．加减法消去b，①+② 7．下列说法正确的是（　　） A．在同一平面内，不重合的两条直线一定相交 B．经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行 C．在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c；则a⊥c D．在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直 8．甲、乙关于命题“相等的角是对顶角”的说法如下，下列判断正确的是（　　） 甲说：“该命题可以改写成如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．” 乙说：“该命题是真命题．” A．甲、乙都对 B．甲、乙都错 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 9．若和都是方程ax+by＝1的解，则b的值是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 10．将如图中的说理过程补充完整．下列补充不正确的是（　　） 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点M，N，MP平分∠AME，NQ平分∠CNE，对MP∥NQ说明理由． 解：AB∥CD（已知）， ∴①＝∠CNE（两直线平行，同位角相等） MP平分∠AME，NQ平分∠CNE（已知）， ∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE（②） ∴∠1＝∠2（③），MP∥NQ（④）. A．①表示∠AME B．②表示角平分线的定义 C．③表示等量代换 D．④表示内错角相等，两直线平行 11．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（　　） A． B． C． D． 12．若a+3b﹣3＝0，则3a×27b的值为（　　） A．27 B．9 C．6 D．3 13．用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（　　） A． B． C． D． 14．若＝3m（k＞1，k，m都是正整数），则m的最小值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 15．已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（　　） A．5.5cm B．5.6cm C．5.75cm D．6.5cm 16．有一道题目“一副直角三角尺如图所示叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动180°，在旋转的过程中，当三角尺ABC的边BC与三角尺ADE的边平行时，求∠BAD．”嘉嘉的结果是∠BAD为60°或105°；淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠BAD还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（　　） A．淇洪说的对，且∠BAD的另一个值为15° B．嘉嘉的结果完全正确 C．嘉嘉求的结果不对，∠BAD为30°或105° D．两人都不对，∠BAD应有5个不同的值 二、填空题。（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分。把答案写在题中横线上） 17．如图，已知AB∥CD∥EF，CE平分∠ACD，∠CAB＝120°． （1）∠ACD的度数为 　 　； （2）∠CEF的度数为 　 　． 18．已知xn＝2，yn＝3． （1）（xy）2n的值为 　 　； （2）若x3n+1•y3n+1＝64，则xy的值为 　 　． 19．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4cm，BC＝5cm，AC＝3cm，将三角形ABC沿BC方向平移acm（a＜5）得到三角形DEF，且AC与DE相交于点G，连接AD． （1）阴影部分的周长为 　 　cm； （2）若三角形ADG的面积比三角形EGC的面积大4.8cm