精品解析：2022年广东省广州市南沙区中考数学一模试题

2022年广东省广州市南沙区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 3. 化简m+n﹣（m﹣n）的结果是（　　） A. 2m B. 2n C. ﹣2m D. ﹣2n 4. 已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 某城市3月份某星期7天的最低气温如下（单位℃）：17，16，20，18，16，18，18，这组数据的中位数、众数分别是（　　） A. 16，16 B. 16，20 C. 18，20 D. 18，18 6. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≥0 C. x＞0且x≠2 D. x≥0且x≠2 7. 根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（　　） A. 40cm B. 40cm C. 20cm D. 20cm 8. 如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE的大小是（　　） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 9. 若16m+2＜0，则关于x的方程mx2﹣（2m+1）x+m﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，当B在x轴的正半轴上运动时，A随之在y轴的正半轴上运动，矩形ABCD的形状保持不变．若∠OAB＝30°时，点A的纵坐标为2，点C的纵坐标为1，则点D到点O的最大距离是（　　） A. 2 B. 22 C. 24 D. 24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。） 11. △ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C外角的度数是 _____． 12. 单项式的次数是_______________． 13. 已知反比例函数y（k是常数，且k≠2）的图象有一支在第三象限，那么k的取值范围是 _____． 14. 如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是__________． 15. 如图，广州塔与木棉树间水平距离BD为600m，从塔尖A点测得树顶C点的俯角α为44°，测得树底D点俯角β为45°，则木棉树的高度CD是 _____．（精确到个位，参考数据：sin44°≈0.69，cos44°≈0.72，tan44°≈0.96） 16. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝60°，延长AD至点E使得AE＝AB，连接BE交CD于点F，连结并延长AF，交CE于点G．下列结论：①△BAD≌△EBC；②BD＝AF；③BD⊥AG；④若AD＝2DE，则．其中，正确的结论是 _____．（请填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17. 解不等式组：． 18. 如图，点E、C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF． 19. 已知． （1）化简T； （2）若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值． 20. 某校为落实《青少年体育活动促进计划》，为学生“每天体育锻炼1小时”创造更好的条件，计划从体育用品店购进一批足球、篮球和排球．已知同一种球单价相同，一个排球单价为80元，若购买3个足球和2个排球共需400元，购买2个足球和3个篮球共需610元． （1）求购买一个足球、一个篮球和一个排球共需多少元？ （2）学校根据需求计划从体育用品店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的费用不超过12000元，求该学校最多可以购买多少个篮球？ 21. 某校对九年级学生参加体育“五选一”自选项目测试进行抽样调查，调查学生所报自选项目的情况统计如下： 自选项目 　立定跳远 三级蛙跳 跳绳 实心球 铅球 　人数/人 9 13 8 b 4 　频率 　a 　0.26 　0.16 　0.32 0.08 （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）该校有九年级学生350人，请估计这些学生中选“跳绳”的约有多少人？ （3）在调查中选报“铅球”的4名学生，其中有3名男生，1名女生．为了了解学生的训练效果，从这4名学生中随机抽取两名学生进行“铅球”选项测试，请用列举