5.3简单的轴对称图形(第3课时)课件 2021—2022学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形 （第3课时） 角平分线的性质 知识回顾:(1分钟) P A B 点到直线的距离： O 点P到直线AB的距离是垂线段PO的长. 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ A O B C 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ （对折） 导入 C 结论： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它对称轴. A B O 1.在纸上画一个角∠AOB,沿角的两边将角剪下，将这个角折叠,使角的两边重合,折痕就是∠AOB的角平分线. O B 2.在∠AOB的角平分线上任意取一点C,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E. P C D E CD=CE吗？ C CD=CE 改变点C的位置 仍有CD=CE吗？ A D E 结论： 角平分线上的点到这个角两 边的距离相等. 做一做： 角平分线的性质： 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 用几何语言如何表示呢？ ∵CO平分∠AOB，CD⊥AO，CE⊥AB ∴CE=CD(角平分线的性质) O D A C E B 自学检测1（3分钟） 解：DE=DC，理由如下： ∵BD平分∠ABC， DE⊥AB，DC⊥BC ∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等) 1.在Rt△ABC中， ∠C=900, BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 3.如图在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,DE是 △ABD的高线,∠C=90 度.DE=2,BD=3,BC=_____. 2.如图OC是∠AOB的平分线,点P在OC，PD⊥OA, PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,PE=____cm. A D O B E P C 4 B D E A C 5 4.在△ABC中,∠C= 90°,AC=BC,DE⊥AB,AD平分∠BAC,AB=6cm,△DBE 的周长=____cm. A B C D E 6 5.如图,AB//CD,O为∠BAC、∠ACD角平分线的交点,OE⊥AC,OE=2cm,则两平行线AB、CD之间的距离等于_____. A B C D E O 4cm 自学指导2：（5分钟） 自学课本P126的内容,思考： 如何用尺规作角的平分线？ 例2：利用尺规，作∠