5.3简单的轴对称图形（第1课时）课件 2021—2022学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 第1课时 等腰、等边三角形的性质 1 日常生活中哪些物体具有等腰三角形的形象? 什么样的三角形叫做等腰三角形？ 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形。 复习导入 如图：在△ABC中,AB=AC，则 △ABC就是等腰三角形. 它的各部分名称分别是什么？ A B C (1)相等的两条边叫做腰。 腰 腰 底边 (2)另一边叫底边。 顶角 底角 底角 (3)两腰的夹角叫顶角。 (4)腰与底边夹角叫底角。 探索新知 （1）等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴． （2）等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗？ （3）等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 思考回答下列问题： A B C D 是 是 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”） ，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴． 由此可知： 6 探索新知 （4）如图，沿等腰三角形的对称轴对折，你能发现哪些结论？说说你的理由． 思考下列问题： A B C D (1)等腰三角形是轴对称图形. (2)∠B =∠C (3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线 (4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5 )BD=CD，AD为底边上的中线. 7 等腰三角形的性质 归纳总结 1.等腰三角形是轴对称图形． 2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”） ，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴． 3.等腰三角形的两个底角相等． 8 新课 三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形. （1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴 （2）你能发现它的哪些特征？ 想一想 9 新课 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°. 10 如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)因为AD⊥BC 所以∠ ____= ∠_____;____=____ (2) 因为AD是中线 所以____⊥____; ∠_____=∠_____ (3) 因为 AD是角平分线 所以____ ⊥