广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

2021~2022学年度下学期高二年级期中考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.甲、乙、丙、丁四位同学分别对一组变量进行线性相关试验，并分别计算出相关系数”，则线性 相关程度最高的是 甲 乙 丙 丁 0.87 -0.91 0.58 0.83 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 2.某市人民医院急诊科有3名男医生，3名女医生，内科有5名男医生，4名女医生，现从该医院 急诊科和内科各选派1名男医生和1名女医生组成4人组，参加省人民医院组织的交流会， 则所有不同的选派方案有 A.180种 B.56种 C.29种 D.15种 3.函数y=x2一2lnx的单调递减区间为 A.(-1,1)》 B.(0,1) C.(1,+o∞) D.(0,+o∞) 4.一批产品共有20件，其中2件次品，18件合格品，从这批产品中任意抽取2件，则至少有1件 是次品的概率是 4品 C. 37 189 D.190 5.已知随机变量XB4,p),若P(X)-贺，则E(X)+D(X) A. 4 c. 4 D. 【高二年级期中考试·数学试卷第1页（共4页）】 6.从甲地到乙地共有A、B、C三条路线可走，走路线A堵车的概率为0.1，走路线B堵车的概率 为0.3，走路线C堵车的概率为0.2，若李先生从这三条路线中等可能的任选一条开车自驾 游，则不堵车的概率为 A.0.2 B.0.398 C.0.994 D.0.8 7.若x=1是函数f(x)=(x2十ax一1)e+2的一个极值点，则f(x)的极大值为 A.-e3 B.-2e-1 C.5 D.1 8.(1-x)2(2-x)8的展开式中，x8的系数为 A.145 B.144 C.81 D.1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列求导运算正确的是 A.(sin/= B.(1og2.x)'= ln 2 C.(2e2+1)'=-4e-2r+1 2x VE 10.已知(1-x)10=a十a1x十a2.x2十a3x3十…十a0x0,则下列结论正确的是 A.ao=1 B.a1十a2+a3+…十a1o=0 C.ag=10 D.a2+a4+a6+ag+a1o=511 11.设离散型随机变量X的分布列如下表，其中2m十3n=1.1. 1 2 3 0.4 0.2 若离散型随机变量Y满足Y=3X一2，则下列结果正确的是 A.E(X)=1.6 B.D(X)=0.8 C.E(Y)=2.8 D.D(Y)=7.56 12.已知函数f(x)的导函数为f(x),若当x∈[0，)时，f(x)-tanx·f(x)<0,则下列结论 正确的是 A.3f)>2f(于) B2f(0)>f(5) C3f()>f()】 D.2f(F)<f() 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均气温x/℃进行线性 回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据（如下表），并由最小二乘法求得回归方程为y =45-2x. 气温x/℃ 10 6 2 -2 售出热饮的杯数y 24 34 48 表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为 【高二年级期中考试·数学试卷第2页（共4页）】 14.我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、 连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤，化湿败毒方，宣肺败毒方。若某医 生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B 表示选出的三种药方中至少有一方，则P(A|B)=_ 15.如图，圆形菜园分为4部分，现在这4部分种植蔬菜，要求每部分种植1种， 且相邻部分不能种植同一种蔬菜，现有5种不同的蔬菜供选择，则不同的种4 植方案共有______种。(用数字作答）23 16.若函数f(x)=x^2lnx-ax^3+ax^2的图象上的点都不在x轴的上方，则a= 四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满