第九章 不等式与不等式组-【追梦之旅·铺路卷】2021-2022学年七年级下册初一数学（人教版）

— 149 — — 150 — 24. C 25. A 　 【解析 】 把 x= 1, y= 2{ x= 2, y= 5{ 分 别 代 入 方 程 ax + by = 2 得 a+2b= 2, 2a+5b= 2,{ 解方程组 a+2b= 2, 2a+5b= 2{ 可得 a= 6, b= -2,{ 故选 A. 26. D　 27. A 28. D　 【解析】把 x= 1 代入 x+y= 3 可得 y= 2,由题意得 1+2p= 0,解 得 p= - 1 2 ,故选 D. 29. B　 30. x= 1 y= 1{ 31. 4　 【解析】把 x=2, y=1{ 代入 3x+my=10 中可得 6+m=10,解得m=4. 32. 105　 【解析】设购买甲,乙,丙各 1 件分别需要 x,y,z 元. 由题 意,得 3x+7y+z= 315①, 4x+10y+z= 420②,{ ②-①得 x+3y = 105,代入①得 x+y+ 2 (x+3y)+z = 315,即 x+y+ z+ 2× 105 = 315,∴ x+y+ z = 315- 210 = 105. 33. x= 3y x+2y= 75{ 34. 解:(1)设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x 吨,y 吨.根据题意,得 2x+y= 10, x+2y= 11,{ 解得 x= 3, y= 4,{ 故 1 辆 A 型车装 满货物一次可运 3 吨,1 辆 B 型车装满货物一次可运 4 吨. (2)结合题意和(1)得 3a+4b= 31,∴ a= 31 -4b 3 . ∵ a、b 都是正 整数,∴ a= 9, b= 1{ 或 a= 5, b= 4{ 或 a= 1, b= 7.{ 故有 3 种租车方案. 方案 一:A 型车 9 辆,B 型车 1 辆;方案二:A 型车 5 辆,B 型车 4 辆;方案三:A 型车 1 辆,B 型车 7 辆. 35. 解:(1)设该超市购进大瓶饮料 x 瓶,小瓶饮料 y 瓶,根据题意, 得 x+y= 1000, 5x+2y= 3800,{ 解得 x= 600, y= 400,{ 故该超市购进大瓶饮料 600 瓶,小瓶饮料 400 瓶. (2)设小瓶饮料作为赠品送出 m 瓶,根据题意,得 7×600+3× 100+(3-0. 5)×(300-m)-3800 = 1250,解得 m= 80,故小瓶饮 料作为赠品送出 80 瓶. 36. C　 【解析】由题意知 x,y 为自然数,当 y = 0 时,x = 10;当 y = 1 时,x= 5;当 y= 2 时,x= 0,故选 C. 第八章追梦综合演练卷 一、1. B　 【解析】由①+②可得,7x+7y = -24-25,化简得 x+y = -7, 故选 B. 2. A　 【解析】ax-3y = 2x+6,整理得(a-2) x-3y = 6 是二元一次 方程,则 a-2≠0,即 a≠2,故选 A. 3. B 4. D　 【解析】把 x= 1, y= 2{ 代入方程 ax-3y = 1 中,得 a-3×2 = 1,a = 7,故选 D. 5. A　 【解析】方程组 x+3y= 7, y-x= 1{ 的解为 x= 1, y= 2,{ 则坐标为(1,2)的 点在平面直角坐标系的第一象限,故选 A. 6. B 　 【解析】 依题意得 3x= 2y+12, -y= x+1,{ 整理得 3x-2y= 12, x+y= -1,{ 解得 x= 2, y= -3,{ 故选 B. 7. C　 【解析】∵ x、y 的值相等,由 4x+3y=14,可得 x=y=2,把 x=y=2 代入 ax+(a-1)y=6 中,2a+(a-1)×2=6,解得 a=2,故选 C. 8. C　 【解析】设篮球的单价 x 元,则足球的单价 y 元,依题意得 x-3 = y, 4x+5y= 435,{ 解得 x= 50, y= 47,{ 故选 C. 9. D 10. A　 【解析】由两数积为正,得这两数同号,∵ 25 = 5×5 = (-5) ×(-5)= 1×25 =(-1)×(-25),且 x、y 为正整数满足(2x-5) ( 2y - 5 ) = 25, ∴ 2x-5 = 5, 2y-5 = 5{ 或 2x-5 = 1, 2y-5 = 25,{ ∴ x= 5, y= 5{ 或 x= 3, y= 15.{ ∴ x+y= 10 或 x+y= 18,故选 A. 二、11. x= 3 y= -2{ 12. 1　 【解析】依题意可得 k2 -1=0 且 k+1≠0,k-7≠0,∴ k=1. 13. 16　 【解析】方程组 y= 2x+2, y= -x+1{ 的解为 x= - 1 3 , y= 4 3 , ì î í ï ï ï