专题10.9 第10章 三角形的有关证明 单元测试（培优提升卷）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【鲁教版】 专题10.9第10章三角形的有关证明单元测试（培优提升卷）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠E的度数为（　　） A．80° B．35° C．70° D．30° 3．在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A＝∠A'，AB＝A'B'，在下面判断中错误的是（　　） A．若添加条件AC＝A'C'，则△ABC≌△A'B'C' B．若添加条件BC＝B'C'，则△ABC≌△A'B'C' C．若添加条件∠B＝∠B'，则△ABC≌△A'B'C' D．若添加条件∠C＝∠C'，则△ABC≌△A'B'C' 4．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（　　） A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等 C．∠ABD＝∠CBD D．AD∥BC 5．在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝35°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 6．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分线和∠ACN的角平分线相交于点D，过D点作DE⊥BC于E．若AC＝5，BC＝12，AB＝13，则DE＝（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 7．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，若NM＝4，则OM的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（　　） A．16° B．28° C．44° D．45° 9．将一副直角三角尺按如图所示放置（其中∠GEF＝∠GFE＝45°，∠H＝60°，∠EFH＝30°），满足点E在AB上，点F在CD上，AB∥CD，∠AEG＝20°，则∠HFD的大小是（　　） A．70° B．40° C．35° D．65° 10．在等边△ABC中，AB＝4、AD是中线，点E是BD上点（不与B、D重合），点F是AC上一点，连接EF交AD于点G，CF＝2BE，以下结论错误的是（　　） A．当EF∥AB时，BE＝ B．当EF⊥AC时，CE＝4BE C．EG≠FG D．点G不可能是AD的中点 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．顶角为80°的等腰三角形的底角为 　 　． 12．如图，若Rt△ADE≌Rt△ACB，AD＝3，AB＝5，则BC的长是 　 　． 13．如图，△ABD≌△EBC，则下列结论中： ①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD； 正确的有 　 　（只填序号）． 14．如图，△ABC中，BA＝BC，DE是边AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点D、E，连接AD，若AD恰好为∠BAC的平分线，则∠B的度数是 　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40o，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，通过计算求出∠ABD＝　 　度． 16．如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，AD＝AO，若∠BAC＝100°，则∠BCA的度数为 　 　． 17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上面的点，若已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝9，AE＝2，则CE＝　 　． 18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有 　 　（填写序号）． ①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF＝FB． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE． 20．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线O