云南省红河州2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题

红河州2018年中小学教学质量监测 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．计算：=． 2．分解因式：–4 =． 3．如果一个多边形的内角和是1800º，那么这个多边形的边数是． 4．写出一个y随x的增大而减小的正比例函数． 5．已知菱形的周长为16，高为2，则菱形中较大内角的度数是． ( D A B E C c a b )6．我国三国时期的数学家赵爽是最早对勾股定理进行证明的人，他创制了一幅如图所示的“勾股方圆图”，后人称为“赵爽弦图”．赵爽给出了勾股定理的详细证明，证明的思想是，四个全等的直角三角形的面积加上中间的小正方形 的面积等于大正方形ABCD的面积．后来的数学家大多 继承了这一风格，并屡有发展．如果在“赵爽弦图”中， 大正方形ABCD的面积为169，a+b=BE+AE=17，则小正 方形的面积等于． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求） 7．函数的自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 8．下列三根小木棒能组成三角形的是（ ） A．10 cm，15 cm，20 cm B．12 cm，12 cm，24 cm C．15 cm，18 cm，33 cm D．18 cm，21 cm，42 cm ( C O A B D )9．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若∠AOD=120º，AC=10，则AB的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D．5 10．某运动服专卖店，店主统计了一周中不同尺码的销售量．如下表： 运动服尺码 S号 M号 L号 XL号 XXL号 平均每天销售量 （单位：套） 10 12 20 12 12 如果每一套运动服的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 11．在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为（ ） A． B． C． D． 12．下列命题： ①一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②顺次连接四边形各边中点的四边形是平行四边形； ③对角线相等的四边形是矩形； ④经过平行四边形对角线交点的任一直线把平行四边形分成面积相等的两部分． 其中正确的命题是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 13．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． ( D A B C O x y 5 11 图 （2） 图 （1） M )14．如图（1），在矩形ABCD中，动点M从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止，设点M运动的路程为x，△ABM的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（ ） A．55 B．30 C．16 D．6 三、解答题（本大题共9个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分8分）计算：（1）；（2）． 16．（本小题满分6分）如图，CE = CB，CD = CA，∠ACD = ∠BCE，求证：DE = AB． ( E D A B C ) ( O x y A B C )17．（本小题满分7分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．已知△ABC是格点三角形（三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A和点A的对称点A1的坐标； （3）求△ABC的面积． 18．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中． 19．（本小题满分7分）为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，保护生态环境，某村计划在荒山上植树1200棵．实际每天植树的数量是原计划的1.5倍，结果比原计划提前了5天完成任务，求原计划每天植树多少棵？ ( 东 北 A B P )20．（本小题满分7分）如图，港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一个固定方向航行，“远航”号沿西南方向以每小时12海里的速度航行，“海天”号沿东南方向以每小时16海里的速度航行，它们离开港口5小时后分别位于A、B两处．求此时A、B之间的距离． 21．（本小题满分7分）为了调查金星小区12月份家庭用电量情况，调查员抽查了10户人家该月某一天的用电量，抽查数据如下表： 用电量（