精品解析：新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学（理）试题

新疆维吾尔自治区2022年普通高考第三次适应性检测 理科数学 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 若复数z满足.则z等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题正确是（ ） A. 命题“若，则”的否命题为“，则” B. 若给定命题p：，，则：， C. 若为假命题，则p，q都为假命题 D. “”是“”的充分不必要条件 4. 在直三棱柱中，底面为正三角形，若，则直线与平面所成角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 如图，，，为某次考试三个评卷人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分.当，，时，等于（ ） A 10 B. 9 C. 8 D. 5 6. 过点的直线l与圆有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 中国书法历史悠久，源远流长，书法作为一门艺术，以文字为载体，不断地反映着和丰富着华夏民族的自然观，宇宙观和人生观，谈到书法艺术，就离不开汉字，汉字是书法艺术的精髓汉字本身且有丰富的音象利可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术，我国书法大体可分为篆､隶､楷､行､草五种书体，如图，以“国”字为例，现有5张分别写有一种书体的临摹纸，将其全部分给3名书法爱好者，每人至少1张，则不同的分法种数为（ ） A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 8. 如图在△ABC中，，F为AB中点，，，，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 9. 点P是双曲线C：右支上一点，，分别是双曲线C的左，右焦点，M为的内心，若双曲线C的离心率，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 10. 已知数列是以1为首项，3为公差的等差数列，是以1为首项，3为公比的等比数列，设，，当时，n的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线，所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了个在区间上的均匀随机数和个在区间上的均匀随机数，构成数对，其数据如下表的前两行.由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（ ） 3.50 2.01 2.90 2.22 3.52 2.61 3.17 2.71 2.89 2.96 2.96 3.15 2.36 3.22 3.65 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.37 0.60 0.65 0.59 057 0.88 0.69 0.84 0.10 0.88 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.48 0.77 0.54 0.64 0.67 0.67 0.77 0.31 0.80 0.97 A. B. C. D. 12. 若函数在处有极值10，则（ ） A. 6 B. C. 或15 D. 6或 二､填空题：本大题共4小路，每小题5分. 13. 设为数列的前n项和，，，，则___________. 14. 函数的零点个数为___________. 15. 已知点、是函数图像上的任意两点，且角的终边经过点，若，的最小值为，则___________. 16. 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体，如图，它由八个正三角形和六个正方形构成，它的所有棱长都为2，则该半正多面体外接球的表面积为___________；若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体体积最小值为___________. 三､解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 的内角、、所对边的长分别为、、，已知. （1）求的大小； （2）若，求面积的最大值. 18. 如图，在直三棱柱中，，，D，分别是BC，的中点，，过点G作，分别交AB，AC于点E，F. （1）证明； （2）若二面角的大小是，求三棱柱的体积. 19. 2021年教育部印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》，规定初中学生完成书面作业的平均时长不超过90分钟，某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求，为教育决策提供依据，该市教研部门就当前全市初二学生每天完成书而作业时长进行抽样调查，结果是完成书面作业时长（单位：分钟）都在区间内，完成书面作业时长的频率分布直方图如右： （1）求被调查学生完成书面作业时长的中位数和平均数； （2）调查统计时约定：完成书面作业时长在区间内的为A层