江苏省常州市金坛区2021-2022学年七年级下学期期中质量调研数学试题

2021-2022学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．计算x2•x3的结果是（　　） A．x5 B．x6 C．x8 D．x9 2．下列运算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a6÷a2＝a4 C．（﹣2a3）2＝﹣4a6 D．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b 3．下列计算正确的是（　　） A．（）0 B．（π﹣1）0＝﹣1 C．（）﹣1 D．1﹣1＝1 4．计算（a﹣1）2的结果是（　　） A．a2+1 B．a2﹣1 C．a2﹣2a+1 D．2a﹣2 5．细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颖小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025m，用科学记数法表示这种细菌的直径是（　　） A．25×10﹣5m B．25×10﹣6m C．2.5×10﹣5m D．2.5×10﹣6m 6．从前，古希腊一位庄园主把一块边长是a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．没有变化 B．变小了 C．变大了 D．无法确定 7．如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2，∠3分别是∠BAD，∠ABC，∠BCD的邻补角．下列等式一定成立的是（　　） A．∠1+∠2+∠3＝∠ADC+180° B．∠1+∠2+∠ADC＝∠3+180° C．∠1+∠3+∠ADC＝∠2+180° D．∠2+∠3+∠ADC＝∠1+180° 8．将一副直角三角尺在长方形纸片上按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．计算：3m3÷m2＝　 　． 10．计算：20220+2﹣2＝　 　． 11．计算：（x﹣1）（x+2）＝　 　． 12．已知am＝2，an＝5，则am+n＝　 　． 13．已知a+b＝3，a﹣b，则a2﹣b2＝　 　． 14．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2＝　 　°． 15．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝　 　°． 16．若关于x的三次四项式x3+ax2+bx+3能分解成（x+1）（x2﹣2x+3），则a+b＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共68分。第17、19题每题12分，第21题4分，第20、22、23、24题每题6分，第18、25题每题8分，共68分） 17．计算： （1）（﹣1）2+（﹣3）0+2﹣1； （2）（﹣mn）2﹣（2m）2•n2； （3）3x（x2﹣2x﹣1）﹣2x2（x﹣3）． 18．先化简，再求值： （1）（x+2）（x﹣1）+（1+x）（1﹣x），其中x＝﹣2； （2）（x﹣2y）2﹣y（x+4y），其中x＝2，y＝﹣1． 19．把下列各式分解因式： （1）x2﹣9； （2）2a2+8ab+8b2； （3）m2（m+1）﹣（m+1）； （4）x（x+2）﹣（y2﹣1）． 20．已知x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12． （1）求xy的值； （2）求x3y+2x2y2+xy3的值． 21．画图并填空：如图，网格中每一个小正方形的边长都是1．在网格中将△ABC平移后得到△A′B'C′，图中点B′与点B是对应点． （1）在网格中画出平移后的△A′B'C′； （2）画出△ABC中AB边上的中线CD； （3）画出△ABC中BC边上的高AE； （4）△A′B'C'的面积是 　 　． 22．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E．求∠BDE的度数． 23．如图，AB∥CD，∠B＝∠D，点E在AD上，点F在BC的延长线上，连接EF．探索∠DEF与∠F的数量关系，并说明理由． 24．有一张边长是a的正方形纸片A和另一张边长是b的正方形纸片B，如图1，将正方形纸片B放在正方形纸片A的内部；如图2，将正方形纸片A、B并列放置后构成一个新的大正方形． （1）用含有a、b的代数式表示图1中阴影部分的面积是图2中阴影部分的面积是 　 　； （2）若图1中阴影部分面积是4，图2中阴影部分面积是48，求正方形A、B的面积之和． 25．如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．将线段AB分别向两方延长，得到直线FG． （1）若∠C＝50°，则∠1+∠2＝　 　°； （2）若∠EAB与∠DBG的平分线交于点P，探索∠APB与∠1+∠2之间的