精品解析:2020-2021学年湖北省孝感市汉川市人教版四年级下册期末考试数学试卷
2026-08-29
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摘要:
**基本信息**
立足四年级下册核心知识,通过生活化问题设计与分层题型,考查抽象能力、运算能力及数据意识,如小数意义、三角形内角和、租船方案优化等。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|填空题|10题/24分|小数计数单位、运动类型、单位换算|结合实例考查数感与量感,如“车轮运动是旋转”|
|计算题|2题/26分|直接写得数、简便运算|注重运算律应用,如127×45-27×45用乘法分配律|
|操作题|2题/11分|轴对称、平移、观察物体|补全图形并平移,考查空间观念|
|解决问题|5题/29分|租船方案、统计图表分析|结合购物、租船情境,考查模型意识与优化思想|
内容正文:
2020-2021学年湖北省孝感市汉川市四年级(下)期末数学试卷
一、填空题。(每空1分,共24分)
1. 0.5里面有( )个0.1;2.804是( )位小数,计数单位是( ),保留两位小数是( )。
【答案】 ①. 5 ②. 三 ③. 0.001 ④. 2.80
【解析】
【详解】首先明确小数的数位,有一位小数,计数单位就是0.1,有两位小数,计数单位就是0.01……,以此类推,2.804是三位小数,所以它的计数单位是0.001;保留两位小数,要看千分位上是几,然后根据“四舍五入”法求近似数即可。
【解答】根据分析得:0.5里面有5个0.1;2.804是3位小数,计算单位是0.001,保留两位小数2.80。
【点睛】本题考查了小数的数位、计数单位以及近似数的求法,注意:每个数位上是几就有几个计数单位,以及求一个小数的近似数,要看精确到哪一位,就从它的下一位运用“四舍五入”法取得近似数。
2. 汽车行驶在一条平直的公路上,车轮的运动是( ),车身的运动是( )。
【答案】 ①. 旋转 ②. 平移
【解析】
【分析】在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变。车身运动时是整体向一个方向移动,所以其运动方式是平移。
在平面内,将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度,这样的运动叫作图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变,形状、大小不变。车轮的运动是沿轮轴向一个方向转动,所以其运动方式是旋转。
【详解】根据分析可知:汽车行驶在一条平直的公路上,车轮的运动是旋转,车身的运动是平移。
3. 一个三角形的两个内角分别是37°和53°,这是一个( )三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】先根据三角形的内角和等于180°和题目中的已知角的度数,用180°-53°-37°求出三角形未知角的度数,从而根据角的特点判断三角形的种类。
【详解】180°-53°-37°=90°
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【点睛】本题考查了直角三角形的特点和三角形内角和的知识。
4. 3.2米=( )米( )厘米 2千克25克=( )千克 1.21千克=( )克
【答案】 ①. 3 ②. 20 ③. 2.025 ④. 1210
【解析】
【分析】(1)根据题意,把3.2米中的0.2米化为厘米即可,用0.2乘进率100即可。
(2)根据1千克=1000克,把25克化为千克,再加上2千克即可。
(3)根据1千克=1000克,用1.21乘1000即可。
【详解】3.2米=3米20厘米;2千克25克=2.025千克;1.21千克=1210克
【点睛】本题考查的是单位换算的知识,高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。
5. 计算44×25时,一般会把44拆分来进行简便计算。运用乘法分配律,可以把44拆分为( );运用乘法结合律,可以把44拆分为( )。
【答案】 ①. 40+4 ②. 11×4
【解析】
【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,乘法结合律:a×b×c=a×(b×c),据此即可解答。
【详解】计算44×25时,一般会把44拆分来进行简便计算。运用乘法分配律,可以把44拆分为40+4;运用乘法结合律,可以把44拆分为11×4。
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
6. 计算240÷12×8-36时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法。如果要使它的运算顺序为先算乘法,再算减法,最后算除法,算式应改为( )。
【答案】 ①. 除 ②. 乘 ③. 减 ④. 240÷(12×8-36)
【解析】
【分析】根据题意,原式是先算除法,再算乘法,最后算减法;要想先算乘法,再算减法,最后算除法,要用小括号把12×8-36括起来;然后再进一步解答。
【详解】把算式240÷12×8-36,先算除法,再算乘法,最后算减法;
改成先算乘法,再算减法,最后算除法,要用小括号把12×8-36括起来,即240÷(12×8-36)。
【点睛】解决这类题目,要分清楚先算什么,再算什么,根据运算顺序列出综合算式,注意合理利用小括号。
7. 被减数、减数、差的和是100,被减数是( )。
【答案】50
【解析】
【分析】被减数=减数+差,被减数+减数+差=100,则2×被减数=100。
【详解】100÷2=50
则被减数、减数、差的和是100,被减数是50。
【点睛】本题考查减法各部分之间的关系:被减数=减数+差,常利用这个关系进行减法的验算。
8. 比较大小,在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.300( )5.3 0.81( )0.809
385米( )3.85千米 3.5千克( )3千克50克
【答案】 ①. = ②. > ③. < ④. >
【解析】
【分析】(1)在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变;
(2)小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大;
(3)根据1千米=1000米,3.85×1000=3850米,再与385米比较即可;
(4)根据1千克=1000克,50÷1000=0.05千克,3千克50克=3.05千克,再与3.5千克比较即可。
【详解】5.300=5.3
0.81>0.809
385米<3.85千米
3.5千克>3千克50克
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率;由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率。
9. 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时,误把两个加数的末位对齐了,结果得7.05,正确的得数应该是( )。
【答案】22.62
【解析】
【分析】解答本题时可以先求出小糊涂写错的那个小数。因为5.32加写错的那个小数等于7.05,所以写错的那个小数是。因为写错的那个小数原来是一位小数,并且只是在计算时误与5.32的末位对齐,所以原来的一位小数是17.3,那么正确的得数是。
【详解】
则正确的得数应该是22.62。
【点睛】解决本题的关键是求出写错的小数是1.73,进而求出原来的一位小数是17.3。小数加减法计算时,应把小数点对齐,即把相同数位上的数对齐,再根据整数加减法的计算方法解答。
10. 一个等腰三角形,其中有两条边分别是4厘米和10厘米,那它的周长是( )厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】根据三角形的特征,任意两边之和大于第三边,如果一个等腰三角形的两个边长分别是4厘米和10厘米,由此可以确定这个等腰三角形的底是4厘米,腰是10厘米,根据三角形周长的定义,即可求出它的周长,据此解答。
【详解】根据分析得:4+10+10=24(厘米)
所以三角形的周长是24厘米。
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的三边关系,由此可以确定它的底和腰分别是多少厘米,进而求出它的周长。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”。共5分)
11. 4.5与4.50的大小相等,意义相同。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数的基本性质,在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变,所以4.50=4.5;但4.5的计数单位是0.1,而4.50的计数单位是0.01;由此判断即可。
【详解】根据小数的基本性质,4.5=4.50;
根据小数的意义,4.5的计数单位是0.1,而4.50的计数单位是0.01,
所以4.5和4.50的大小相等,意义不同;
故答案为错误。
【点睛】本题考查了根据小数的基本性质,小数的位数不同,它们表示的计数单位就不相同,意义也不相同。
12. 如图,从前面和左面看到形状完全相同。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据画三视图的方法,把从前面和左面看到形状画出来,判断即可判断。
【详解】从前面和左面看到形状都是。
故答案为:√。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,主要培养学生的观察能力。
13. 小数的末尾去掉两个0,这个小数就缩小到它的。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据小数点的移动引起小数的大小变化的规律:一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,相当于把原数乘10、100、1000,小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……;小数点向左移动一位、两位、三位……,相当于把原数除以10、100、1000,小数就缩小到原数的、、……;以及小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零,小数的大小不变;据此解答即可。
【详解】据分析得出:
小数的末尾去掉两个0,这个小数的大小不变,所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了小数点的移动引起小数的大小变化的规律和小数的性质的灵活应用。
14. 小刚所在班级的平均身高是,小强所在班级的平均身高是,所以小刚比小强矮。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据平均数的意义知道:平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标;小刚所在班级的平均身高是132cm,并不是说小刚的身高就是132cm,他的身高有可能比132cm大,也有可能比132cm小,同样道理小强所在班级的平均身高是135cm,并不是说小强的身高就是135cm,他的身高有可能比135cm大,也有可能比135cm小,由此即可得出判断。
【详解】根据分析可知:小刚所在班级的平均身高是,小强所在班级的平均身高是,所以小刚比小强矮,所以判断错误。
【点睛】此题主要考查了对平均数的意义的理解,平均数反映的是一组数据的特征,不是其中每一个数据的特征。
15. 所有的长方形都是轴对称图形。( )
【答案】√
【解析】
【分析】依据轴对称图形的定义解答,即:一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,则这个图形关于这条直线对称,这条直线就是这个图形的对称轴。
【详解】长方形有2条对称轴,是轴对称图形,所以,所有的长方形都是轴对称图形,此说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里,共5分)
16. 小琪期中考试语文、数学、英语三科的平均分是98分。已知语文成绩是96分,数学成绩是100分。她的英语成绩是( )分。
A. 96 B. 97 C. 98
【答案】C
【解析】
【分析】语文、数学、英语三科的平均分乘3等于三科的总分,再减去语文和数学的成绩,即等于英语的成绩。
【详解】98×3-100-96
=294-100-96
=194-96
=98(分)
故答案为:C。
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
17. 4×8×125×25=(4×25)×(8×125),该式运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。据此解答即可。
【详解】4×8×125×25=(4×25)×(8×125),该式运用了乘法交换律和结合律。
故答案为:C。
【点睛】乘法交换律和结合律是非常重要的乘法运算定律,需熟练掌握。
18. 四年级数学竞赛试卷共有20道题,做对一道题得10分,没做或做错一道题扣4分,笑笑得了116分,她做对了( )道题。
A. 10 B. 13 C. 14
【答案】C
【解析】
【分析】假设笑笑全部做对,则得分为20×10=200(分),和实际相差(200-116)分,而做对一道题和没做或做错一道题相差(10+4)分,那么没做或做错的题数为:(200-116)÷(10+4)得出结果以后,用总题数减去没做和做错的题数即可得到做对的题数。
【详解】没做和做错的题数:(20×10-116)÷(10+4)
=(200-116)÷14
=84÷14
=6(道)
做对的题数:20-6=14(道)
故答案为:C。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题,利用假设法求解。
19. 下列各组木棒首尾相连能围成三角形的一组是( )。
A. 2cm,3cm,7cm B. 5m,13m,13m C. 3cm,4cm,10cm
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的特性:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;据此进行解答。
【详解】A.2+3<7,所以不能围成三角形;
B.5+13>13,所以能围成三角形;
C.3+4<10,所以不能围成三角形。
故答案为:B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握三角形三边之间的关系。
20. 0.682这个数中,“8”在( )。
A. 百分位 B. 十分位 C. 个位
【答案】A
【解析】
【分析】
结合小数数位表的顺序,8在百分位上,据此作答即可。
【详解】0.682这个数中,“8”在百分位上;
故答案选:A。
【点睛】本题考查的是小数的数位,小数部分的最高数位是十分位,没有最低数位。
四、计算题。(共26分)
21. 直接写得数。
0.09×1000= 125×4= 0.22÷10= 1.25×39≈
1.06+9.4= 4.25×10= 25+75×0= 89×18=
【答案】90;500;0.022;50;
10.46;42.5;25;1602
【解析】
【详解】略。
22. 脱式计算。能简便计算的要用简便计算。
127×45-27×45 [530-(240+150)]÷70 15.35-7.2-2.8
15.31+6.05+3.95+4.69 25×45÷25×4 1200÷25÷4
【答案】4500;2;5.35;
30;180;12
【解析】
【分析】(1)根据乘法分配律进行简算;
(2)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外的除法;
(3)根据减法的性质进行简算;
(4)根据加法结合律和加法交换律进行简算;
(5)根据乘法交换律进行简算;
(6)根据除法的性质进行简算。
【详解】(1)127×45-27×45
=(127-27)×45
=100×45
=4500
(2)[530-(240+150)]÷70
=[530-390]÷70
=140÷70
=2
(3)15.35-7.2-2.8
=15.35-(7.2+2.8)
=15.35-10
=5.35
(4)15.31+6.05+3.95+4.69
=15.31+4.69+(6.05+3.95)
=20+10
=30
(5)25×45÷25×4
=25÷25×45×4
=45×4
=180
(6)1200÷25÷4
=1200÷(25×4)
=1200÷100
=12
五、操作题。(共11分)
23. 画一画,填一填。
(1)根据对称轴补全①号轴对称图形,再画出①号图形向右平移6格后的图形。
(2)如果1格代表,那么②号图形的面积是( )。
【答案】(1)
(2)15
【解析】
【分析】(1)补全轴对称图形的方法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形的方法:找出构成图形的关键点,过关键点沿平移方向画出平行线,由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置,再依据图形的形状顺次连接各对应点,画出最终的图形。
(2)根据图形观察可知:阴影部分中完整的小方格一共有多少个,不完整的有多少个,不完整的按着所有个数的面积总和的一半计算即可。
【详解】(1)画图略。
(2)②号图形中有8个完整的小方格,14个不完整的小方格。
8+14÷2
=8+7
=15()
那么②号图形的面积是15。
【点睛】本题考查补全轴对称图形的方法以及画出平移后图形的方法,确定图形的关键点及对称点、对应点是解决本题的关键。不规则图形的面积估算时,不满整格的都按半格计算。
24. 从左面观察下面四个物体,看到的分别是什么图形?连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察这4个图形可知,从左面看是两行,下面一行是3个小正方形,上面一行是1个小正方形,且居中。
从左面看是两行,下面一行是2个小正方形,上面一行是2个小正方形,上下对齐。
从左面看是两行,下面一行是3个小正方形,上面一行是1个小正方形,且靠左。
从左面看是两行,下面一行是2个小正方形,上面一行是1个小正方形,且靠右。据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体,需要学生有较强的空间想象和推理能力。
六、解决问题。(共29分)
25. 一双运动鞋38.5元,一根跳绳4.8元,买这样的一双运动鞋和一根跳绳爸爸付50元钱,要找回多少钱?
【答案】6.7元
【解析】
【分析】将一双运动鞋和一根跳绳的总价钱求出来,然后用付的钱减去二者的总价即可得到要找回多少钱。
【详解】50-(38.5+4.8)
=50-43.3
=6.7(元)
答:要找回6.7元。
【点睛】本题考查的是小数加减法的混合运算,关键是理解题意,先求出一双运动鞋和一根跳绳一共需要花多少钱。
26. 水果店运来苹果、橘子各8箱,如果苹果每箱25千克,橘子每箱30千克。一共运来多少千克水果?
【答案】440千克
【解析】
【分析】先用每箱苹果的重量加上每箱橘子的重量,求出苹果和橘子各1箱的重量。再乘8,求出苹果和橘子各8箱的重量。
【详解】(25+30)×8
=55×8
=440(千克)
答:一共运来440千克水果。
【点睛】本题还可以先分别求出8箱苹果的质量和8箱橘子的质量分别是多少千克,然后再相加,列式是:25×8+30×8。
27. 四(1)班2名老师带着36名学生一起去公园划船。大船每条15元,最多可坐5人,小船每条12元,最多可坐3人。怎样租船最省钱?需要多少钱?
【答案】租7条大船和1条小船最省钱;117元
【解析】
【分析】本题根据需要坐船的人数,先计算大船和小船每人所需钱数,然后尽量多租便宜的船,没有空位最省钱,再计算所需钱数即可。
【详解】租大船每人费用:15÷5=3(元)
租小船每人费用:12÷3=4(元)
3元<4元,所以都租大船最便宜
(36+2)÷5
=38÷5
=7(条)……3(人)
所以租7条大船和1条小船最省钱,需要钱数:
7×15+12×1
=105+12
=117(元)
答:租7条大船和1条小船最省钱,需要117元。
【点睛】本题主要考查最优化问题,关键是计算大、小船每人所需钱数,得出坐大船便宜,所以尽量坐大船;注意:2名老师也要坐船。
28. 小明用同样长的85根小棒拼成和一共25个,两种图形各拼了几个?
【答案】拼了20个,拼了5个
【解析】
【分析】假设25个全部都是,只需要小棒25×3=75(根),多出85-75=10(根),因为比少2根小棒,说明有10÷2=5(个),有25-5=20(个)。
【详解】(85-25×3)÷(5-3)
=10÷2
=5(个)
25-5=20(个)
答:拼了20个,拼了5个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题应用题,可以用假设法解答此类题目。
29. 根据如图某门市部1~4月销售情况统计图(表)回答问题。
(1)根据统计表和统计图中的条件,完善统计图和统计表。
(2)数码相机( )月的销售量最少;( )月两种相机销售量差距最大。
【答案】(1)650;800
350;
统计图见详解
(2)2;4
【解析】
【分析】(1)根据统计图中的数据可知,3月份数码相机售出650台,4月份数码相机售出800台。2月份普通相机售出350台。据此完善统计表。再根据统计表中的数据完成复式条形统计图;
(2)表示数码相机销售量的条形越低,销售量越少,据此解答;两种条形高度相差最大的是4月,两种相机销售量差距最大。
【详解】根据统计图填表如下:
统计图如下:
(2)600<650<750<800,则数码相机2月的销售量最少;4月两种相机销售量差距最大。
【点睛】本题主要考查统计图表的绘制,再根据题意从统计图表中找出需要的数据列式解答。
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2020-2021学年湖北省孝感市汉川市四年级(下)期末数学试卷
一、填空题。(每空1分,共24分)
1. 0.5里面有( )个0.1;2.804是( )位小数,计数单位是( ),保留两位小数是( )。
2. 汽车行驶在一条平直的公路上,车轮的运动是( ),车身的运动是( )。
3. 一个三角形的两个内角分别是37°和53°,这是一个( )三角形。
4. 3.2米=( )米( )厘米 2千克25克=( )千克 1.21千克=( )克
5. 计算44×25时,一般会把44拆分来进行简便计算。运用乘法分配律,可以把44拆分为( );运用乘法结合律,可以把44拆分为( )。
6. 计算240÷12×8-36时,要先算( )法,再算( )法,最后算( )法。如果要使它的运算顺序为先算乘法,再算减法,最后算除法,算式应改为( )。
7. 被减数、减数、差的和是100,被减数是( )。
8. 比较大小,在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.300( )5.3 0.81( )0.809
385米( )3.85千米 3.5千克( )3千克50克
9. 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时,误把两个加数的末位对齐了,结果得7.05,正确的得数应该是( )。
10. 一个等腰三角形,其中有两条边分别是4厘米和10厘米,那它的周长是( )厘米。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”。共5分)
11. 4.5与4.50的大小相等,意义相同。_____。
12. 如图,从前面和左面看到形状完全相同。( )
13. 小数的末尾去掉两个0,这个小数就缩小到它的。( )
14. 小刚所在班级的平均身高是,小强所在班级的平均身高是,所以小刚比小强矮。 ( )
15. 所有的长方形都是轴对称图形。( )
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里,共5分)
16. 小琪期中考试语文、数学、英语三科的平均分是98分。已知语文成绩是96分,数学成绩是100分。她的英语成绩是( )分。
A. 96 B. 97 C. 98
17. 4×8×125×25=(4×25)×(8×125),该式运用了( )。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律
18. 四年级数学竞赛试卷共有20道题,做对一道题得10分,没做或做错一道题扣4分,笑笑得了116分,她做对了( )道题。
A. 10 B. 13 C. 14
19. 下列各组木棒首尾相连能围成三角形的一组是( )。
A. 2cm,3cm,7cm B. 5m,13m,13m C. 3cm,4cm,10cm
20. 0.682这个数中,“8”在( )。
A. 百分位 B. 十分位 C. 个位
四、计算题。(共26分)
21. 直接写得数。
0.09×1000= 125×4= 0.22÷10= 1.25×39≈
1.06+9.4= 4.25×10= 25+75×0= 89×18=
22. 脱式计算。能简便计算的要用简便计算。
127×45-27×45 [530-(240+150)]÷70 15.35-7.2-2.8
15.31+6.05+3.95+4.69 25×45÷25×4 1200÷25÷4
五、操作题。(共11分)
23. 画一画,填一填。
(1)根据对称轴补全①号轴对称图形,再画出①号图形向右平移6格后的图形。
(2)如果1格代表,那么②号图形的面积是( )。
24. 从左面观察下面四个物体,看到的分别是什么图形?连一连。
六、解决问题。(共29分)
25. 一双运动鞋38.5元,一根跳绳4.8元,买这样的一双运动鞋和一根跳绳爸爸付50元钱,要找回多少钱?
26. 水果店运来苹果、橘子各8箱,如果苹果每箱25千克,橘子每箱30千克。一共运来多少千克水果?
27. 四(1)班2名老师带着36名学生一起去公园划船。大船每条15元,最多可坐5人,小船每条12元,最多可坐3人。怎样租船最省钱?需要多少钱?
28. 小明用同样长的85根小棒拼成和一共25个,两种图形各拼了几个?
29. 根据如图某门市部1~4月销售情况统计图(表)回答问题。
(1)根据统计表和统计图中的条件,完善统计图和统计表。
(2)数码相机( )月的销售量最少;( )月两种相机销售量差距最大。
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